2015-06-28
223
- Найти область определения функции
- Найти приращение функции
при изменении аргумента от 
до 
- Вычислить предел функции
- Найти наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке 
- Определить, какие из указанных функций четны, какие – нечетны: а)
б) 
; в) 
- Найти дифференциал функции: а)
; б) 
- Найти интервалы монотонности функции
- Найти точки перегиба функции
- Найти интервалы выпуклости и вогнутости функции
- Найти экстремумы функции
- Исследовать функцию
на непрерывность и построить ее схематический график - Вычислить предел числовой последовательности
- Найти
для функции: а) ; б) - Составить уравнение касательной к графику функции в точке с координатами (1;1)
- Найти промежутки знакопостоянства функции
- Выразить функцию
как функцию переменного 
, где 
, 
- Найти отношение приращения функции к приращению аргумента, если ,
- Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с координатами (1;1)
- Вычислить приближенно с использованием дифференциала
- Найти асимптоты графика функции
- Материальная точка движется по закону
(t – время в секундах), найти ее скорость в конце 4-ой секунды
ПРИМЕЧАНИЯ:
1. Требования являются минимальными в том смысле, что для получения удовлетворительной оценки на экзамене, необходимо уметь решать ВСЕ указанные задачи.
2. Следует учитывать, что задания могут иметь формулировки, отличные от указанных выше, но аналогичные по смыслу.
3. Функции, указанные в разделе МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ могут быть любые, причем заданные явным, неявным или параметрическим способом.
4. Функции, используемые в разделе ПСК, см. в списке теоретических вопросов.
5. В задачах о приведении к нормальному виду и построению кривых второго порядка кривые могут быть любые: окружности, эллипсы, параболы, гиперболы. Аналогично, поверхности второго порядка (см. полный список теоретических вопросов).
6. При выборе билета только по разделу МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, предусмотрены два теоретических вопроса (на понимание материала).
7. Выбор билета на «3» не освобождает от необходимости начинать экзамен с вычисления производной.
