Определение. Числовой осью называется ось с выбранным на ней началом отсчета и масштабом.
Числовую ось обозначим через . Точка − начало отсчета. Орт числовой оси обозначим через .
Пусть − произвольная точка на числовой оси .
Определение. Радиусом-вектором точки на числовой оси называется вектор, началом которого является точка , а концом - точка .
Из определения очевидно, что радиус-вектор точки - закрепленный вектор.
Определение. Координатой точки на числовой оси называется проекция радиуса-вектора точки на рассматриваемую ось.
Координату точки на числовой оси обозначим буквой . При этом обычно употребляется следующая запись: .
Итак, по определению,
.
Можно доказать, что между множеством точек на числовой оси и множеством вещественных чисел существует взаимнооднозначное соответствие, т.е. каждой точке на числовой оси соответствует определенное вещественное число, являющееся координатой этой точки на рассматриваемой оси, и каждому вещественному числу соответствует на числовой оси определенная точка, для которой указанное число является координатой на этой оси.
|
|