Построение эпюры изгибающих моментов по характерным точкам

1. Участок АС. Эпюра моментов на этом участке линейна (нет равномерно распределённой нагрузки). Найдем два граничных значения. M_AC и M_CA.

Делаем сечение 1-1 и рассматриваем равновесие левой части. Берём для этой части сумму моментов относительно точки сечения. Изгибающий момент М_АС = 0, так как у реакции V_A нет плеча. Делаем сечение 2-2. Изгибающий момент из равновесия левой части (растянуты нижние волокна). Соединяем полученные значения прямой линией.

2. Участок ВС. На участке эпюра изгибающих моментов ограничивается параболой, т. к. действует равномерно распределённая нагрузка.

Сечение 3-3: изгибающий момент M_CB

(растянуты верхние волокна).

Сечение 4-4: ; (растянуты верхние волокна). Третье экстремальное значение изгибающего момента на участке BC в сечении, где поперечная сила изменяет знак. Определяем положение этого сечения .

Изгибающий момент в этом сечении (сечение ):

.

Соединяем эти три значения параболой, выпуклостью вниз.

3. Участок BD. Эпюра моментов на этом участке линейна. Найдем два граничных значения M_BD и M_DB. Будем рассматривать равновесие правой части. Сделаем сечение 5-5: изгибающий момент (растянуты верхние волокна). Сечение 6-6: . Соединяем полученные значения прямой линией.

Оценим правильность построения эпюры M. Обратим внимание, что моменты M_BD и M_BC равны между собой. Так как в точке приложения вектора–силы на эпюре моментов – излом (но не скачок). Вершина излома всегда направлена в сторону действия вектора. Там, где действует сосредоточенный момент, на эпюре моментов скачок на величину этого момента.

Эпюры Q и M показаны на рис. П9, a-в.