Операции с векторами и их свойства

Сложение:

1) правило треугольника:

;

правило многоугольника:

.

Вычитание:

а) ;

б) .

Умножение на число:

Произведением ненулевого вектора на число k называется такой вектор , длина которого равна , причем векторы и сонаправлены при k ≥ 0 и противоположно направлены при k < 0.

Законы

1. + = + (переместительный закон)

2. ( + ) + с = + ( + с) (сочетательный закон)

3. - = + (- )

4. (kl) = k (l ) (сочетательный закон)

5. (k + l) = k + l (первый распределительный закон)

6. k( + ) = k +k (второй распределительный закон)

ПДСК

Системой координат называется совокупность одной, двух, трех или более пересекающихся координатных осей, точки, в которой эти оси пересекаются, – начала координат – и единичных отрезков на каждой из осей. Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной (или ортогональной). Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной (декартовой) системой координат (в честь французского математика Рене Декарта).