Приклад розрахунку

Завдання 1: обчислити наближене значення інтеграла: .

Розв’язок. Ввести початкові дані: a=0, b=1, n=10, k = .

Розрахувати проміжні дані: h, m, x_k, y_k за формулами: x_k = x_k-1 + h; y_{k = ;}

Обчислити наближені значення інтеграла різними методами за формулами.

Метод прямокутників лівий: , правий: .

Метод трапецій: . Метод парабол (формула Сімпсона):

Завдання 2. Відомі наступні дані про ціну на нафту х та індекс акцій нафтових компаній у:

Х 17,28 17,05 18,30 18,80 19,20 18,50

У 537 534 550 555 560 552

Вважаючи, що між змінними х і у існує лінійна залежність, знайти емпіричну формулу виду у = ах + b методом найменших квадратів.

,Розв’язок. Ввести початкові дані у вигляді таблиці: і= , , n.

1. Розрахувати проміжні дані , , , , , .
2. Знайти коефіцієнти а та b за формулами: ;