Разрушение эмульсий

Разрушение эмульсии, т.е. оседание капель воды или всплытие капель нефти в среде воды, описывается законом Стокса:

W_r = d² _*(r_Ч-r_СР) _* g / 18m _СР.

где W_r – скорость оседания шарообразной частицы.

Известно:

l=4/3*d(r_Ч-r_СР)g/(W²_Ч*r_СР),

где l - коэффициент гидравлического сопротивления среды.

Проведем преобразование:

d(r_Ч-r_СР)g /r_СР = l _* 3/4 _* W²_Ч (1)

Для того, чтобы получить обобщенное уравнение для определения скорости осаждения W_0, перемножим левую и правую части уравнения (1) на d²/n². Получим:

d³ _* (r_Ч-r_СР) _* g /(n²r) = l*3/4*W²_{0 *} d ²/n ² = Re² (2)

или

Ar = l*3/4 _* Re² (3)

где Ar – критерий Архимеда.

Ar = d ³ _* r _* (r_Ч-r) g /m² (4)

Подставив в уравнение (3) значение l, можно найти W₀ для всех режимов движения частицы: ламинарный, переходный, турбулентный.

Область ламинарного режима осаждения характеризуется значениями параметра Рейнольдса: 10^-4 £ Re £ 2.

Коэффициент гидравлического сопротивления среды движению капли при этом режиме равен:

l_о = 24 / Re (5)

С учетом уравнения (3):

Re = Ar / 18 (6)

Граничные значения критерия Ar для ламинарного режима осаждения капель:

18*10^-6 < Ar £ 36 (7)

В области переходного режима осаждения:

2 < Re £ 500 l₀=18.5 / Re^0.6 – по формуле Аллена, отсюда Re = Ar^0.714 / 6.545

36 < Ar £ 83.3*10³ (8)

Т.к. критерий Re:

Re = W_{0 *} d _* r_СР / m_СР, (9)

то при известном диаметре частицы и Re, скорость осаждения частицы:

W₀ = Re _* m_СР / (d _* r_СР) (10)

Таким образом, в области ламинарного режима скорость осаждения частицы равна:

W₀ = Ar _* m / (18d _* r_СР), (11)

в области переходного режима осаждения:

W₀ = Ar^0.714 _* m / (6.545 _* d _* r_СР) (12)

Таким образом, чтобы рассчитать скорость свободного оседания капель при известном диаметре капель: 1)Ar; 2)W_о по (11) или (12), в зависимости от режима.

Однако, исследованиями было установлено, что при содержании дисперсной фазы более 5% об. необходимо учитывать стесненность осаждения (всплытия) капель:

W_0g = W_{0 *} (1-j)ⁿ, (13)

где W_0g – скорость стесненного осаждения частицы;

j - объемная доля дисперсной фазы в системе, т.е., например, обводненность эмульсии;

W₀ – скорость свободного осаждения частицы;

n – в первом приближении может быть принят равным + 4.7.

Тогда в области ламинарного режима осаждения, относительную скорость оседания капель воды в нефти в зависимости от ее обводненности можно определить:

W_0g / W₀ = (1-В)^4.7, (14)

где В – обводненность нефти (% объемн.).