Закон тождественности

Поискам условий и ансоров, в которых заметно проявляется связь между кинетической и другими элатами, необходимая для создания беопорного движителя, может способствовать приближенный закон тождественности групповых свойств ансоров. Для краткости будем именовать его законом тождественности. Этот закон был впервые опубликован в работе [14]. Он говорит о том, что если у некоторого ансора данный – контрольный экстенсор связан с другими экстенсорами сравнительно слабо, то в уравнении закона состояния соответствующими коэффициентами взаимности можно пренебречь. В результате можно сконструировать большую группу однотипных ансоров, которые отличаются только величиной контрольного экстенсора. Остальные экстенсоры должны присутствовать в каждом таком ансоре в одинаковых количествах. Тогда все свойства всех ансоров группы будут практически одинаковыми (тождественными), кроме свойств, определяемых контрольным экстенсором. Короче закон тождественности можно сформулировать следующим образом: если в группе одноименных ансоров данный экстенсор слабо связан с остальными, то изменение величины данного экстенсора мало сказывается на всех свойствах группы, не сопряженных с этим экстенсором.
Этк мысль легко проиллюстрировать на простейшем примере ансора, обладающего тремя внутренними степенями свободы (n = 3) - кинетической, термической и механической. Уравнение состояния (29) для такого ансора имеет вид

dP_m = d(w²) = A_mmdm + A_mQdQ + A_mVdV м²/сек²; (304)

dТ = A_Qmdm + A_QQdQ + A_QVdV град; (304)

dр = A_Vmdm + A_VQdQ + A_VVdV н/м²; (304)

Будем считать, что контрольным, т.е. изменяющимся в группе, экстенсором служит кинетиор (масса), а термиор и объем остаются постоянными. Факт малого взаимного влияния кинетиора и других экстенсоров отражают следующие приближенные равенства:

A_mQ = A_Qm @ 0; A_mV = A_Vm @ 0. (305)

Кроме того, при переходе от одного ансора группы к другому надо положить

dQ = 0; dV = 0.

В результате совокупность уравнений (304) дает

dP_m = d(w²) = A_mmdm м²/сек²; (306)

Отсюда следует, что изменение массы при постоянных термиоре и объеме должно сказаться только на кинетиале и не должно отразиться на температуре и давлении ансоров рассматриваемой группы. В данном случае температура и давление являются групповыми свойствами ансоров, а кинетиал – индивидуальным, контрольным. Если бы опыт показал, что при изменении массы изменяются также температура и давление, то это должно однозначно свидетельствовать о неравенстве нулю перекрестных коэффициентов (305), т.е. о наличии искомой силовой связи между массой, термиором и объемом, которая делает необходимыми взаимные превращения сопряженных с ними активностей (интенсиалов) внутри изолированной неравновесной системы.

Закон тождественности справедлив не только для интенсиалов, но и для всех других свойств более высоких порядков, а также для различных количественных уровней мироздания – макро-, микромира и т.д. Все эти вопросы детально разбираются в работе [14]. Приближенность закона объясняется неточным соблюдением требований типа (305). Именно в этой неточности и заключено искомое влияние сил связи между контрольными и остальными экстенсорами.

В приведенной выше группе ансоров (306) о наличии и величине имеющихся сил связи между массой, с одной стороны, и термиором и объемом – с другой, можно судить по степени разброса или отклонения от средних значений температуры и давления при разных массах и одинаковых термиоре и объеме. В качестве примера в табл. 3 приведены соответствующие данные для некоторых газов. При этом постоянными приняты температура и давление, а разбросу подвергаются термиор и объем. Это объясняется отсутствием в справочной литературе необходимых сведений. Однако такая взаимная подмена аргументов и функций принципиального значения не имеет.

Таблица 3. Мольные значения массы, термиора и объема для газов.

Из таблицы видно, что при изменении массы ансора на два порядка объем, соответствующий нормальным физическим условиям, изменяется очень мало. Средним его значением принято считать величину V_m = 22,414 м³/кг-моль, отвечающую идеальному газу. Термиор изменяется с массой сравнительно сильно, почти в два раза. Это значит, что масса связана с объемом слабее, чем с термиором. В целом отмеченные связи мало заметны, поэтому не были обнаружены учеными ранее. Однако наличия этих связей вполне достаточно для того, чтобы вызвать рассмотренные выше самопроизвольные изменения интенсиалов, в том числе скорости планеты Земля.

Разобранный пример хорошо иллюстрирует высказанную выше мысль о возможности использовать закон тождественности для поисков ансора, который позволил бы наиболее эффективно превращать активности различных элат в активность кинетиаты (скорость). Этот пример служит также доказательством самого факта взаимного влияния перечисленных выше элат. У жидкостей и твердых тел это влияние проявляется еще сильнее.

Закон тождественности очень важен для понимания тех закономерностей, которые наблюдаются в окружающей природе и были в разное время зафиксированы в качестве опытных законов физики [14]. Например, в случае газов из закона тождественности вытекает в виде частного случая известный закон Авогадро. По Авогадро, килограмм-молекулы различных газов занимают при одинаковых давлениях и температурах одинаковые объемы V_m. В данном случае количество микроскопических ансоров, составляющих макроскопический (килограмм-молекулу), равно числу Авогадро N_A. Согласно закону тождественности, при одинаковых термиорах и объемах и неодинаковых массах разные газы должны иметь примерно одинаковые температуру и давление. Таким образом, в законе Авогадро причина и следствие поменялись местами: фактически термиор и объем определяют температуру и давление, а не наоборот, как думал Авогадро.

Из закона тождественности получается известный закон Дальтона. По Дальтону, давление смеси газов равно сумме давлений, которые оказывали бы газы, если бы находились в сосуде каждый в отдельности. Согласно закону тождественности, индивидуальные свойства молекул, входящих в состав газовой смеси, в частности их массовые свойства, роли не играют, а имеет значение лишь общее число молекул. Следовательно, каждый газ вносит свой вклад в общее давление, т.е. создает так называемое парциальное давление, в соответствии с числом своих молекул, а суммарное давление определяется суммарным количеством молекул смеси.

Из закона тождественности вытекают известные законы Максвелла, Дюлонга и Пти, Неймана и Коппа, характеризующие одинаковость мольных теплоемкостей различных веществ. Согласно элементарной молекулярно-кинетической теории газов Максвелла, теплоемкость всех одноатомных газов одинакова и равна С_m @ 3, для двухатомных 5 и для многоатомных 6 ккал/(кг-моль×град). В данном случае выбираются более узкие группы ансоров, чем в законах Авогадро и Дальтона. Приходится учитывать неодинаковость числа атомов в молекулах. Для более точного соблюдения закона тождественности мольных емкостей газы необходимо группировать не только по числу атомов в молекуле, но и по признаку одинаковости (близости) молекулярных масс m. Это подтверждает высказанную выше мысль, что связь между кинетической и термической элатой у газов выражена довольно ощутимо. Одинаковость у различных газов теплоемкостей равносильна одинаковости термоемкостей. Поэтому результаты теории Максвелла совпадают с выводами общей теории с той только разницей, что, по Максвеллу, теплоемкость есть величина постоянная, а по общей теории, зависит от величины экстенсоров. Опыт подтверждает выводы общей теории.

По Дюлонгу и Пти, килограмм-атомная теплоемкость всякого простого вещества в твердом состоянии С_m @ 6 ккал/(кг-атом×град). При достаточно высоких температурах теория теплоемкости Дебая приводит к аналогичному результату. По Нейману и Коппу, килограмм- молекулярная теплоемкость химических соединений в твердом состоянии равна сумме килограмм-атомных теплоемкостей элементов, входящих в состав соединений, т.е. С_m @ 6i ккал/(кг-моль×град), где i - число атомов в молекуле соединения. Как видим, эмпирические законы Дюлонга и Пти, Неймана и Коппа являются частными случаями общего закона тождественности. В них группа ансамблей выбирается по признаку одинакового числа атомов в молекуле.

Заметим, что все известные законы – Авогадро, Дальтона, Максвелла, Дюлонга и Пти, Неймана и Коппа – в принципе являются приближенными. Размеры даваемой ими погрешности определяют неточность, с которой соблюдаются равенства типа (305). Погрешность зависит от величины перекрестных коэффициентов, характеризующих взаимное влияние экстенсоров в ансоре. Перекрестные коэффициенты являются функциями экстенсоров, поэтому величина ошибки переменная и определяется состоянием тела. Таким образом, наконец, разъяснилась загадка, давно привлекавшая внимание физиков, почему на практике закон Авогадро, Дальтона, Максвелла, Дюлонга и Пти, Неймана и Коппа и т.д. соблюдаются не точно.