Прогнозы общей теории

Согласно общей теории, работа термоэлектрической пары должна подчиняться соотношениям (459) – (490). Обобщенная термоэлектрическая пара получается, если в спаи между проводниками а и б включить третьи проводники с электрическими емкостями – конденсаторами. Соответствующие пары описаны в работах [11, 14]. Если емкости К_Y’ и К_Y” положить равными нулю, тогда обобщенная термопара превращается в обычную – Зеебека.

У обычной термопары полная, контактная и линейная ЭДС определяются уравнениями (470), (472) и (476). Имеем

d(dj)/dТ = d(dj_к)/dТ + d(dj_л)/dТ = Ф + (В_б - В_а)I_Y² в/град, (496)

где

d(dj_к) = ФdТ; d(dj_л) - (В_б - В_а)dТI_Y² в.

Формулы (474), (488) и (489) дают

Ф = d(dj_к)/dТ = dj_к/DТ = dj’/Т’ = dj”/Т” в/град; (497)

dj’ = - I_Qк’/I_Y; dj” = - I_Qк”/I_Y в; (498)

Равенства (496) – (498) характеризуют количественную сторону процесса функционирования термопары Зеебека. Они позволяют также разобраться в соотношениях Томсона (491) – (494).

Из формул (491) и (496) видно, что коэффициент Томсона для термопары

s = ВI_Y² = dj_л/DТ в/град (499)

есть величина переменная, зависящая от квадрата силы тока.

Соотношение (492) аналогично формуле (497), но в нем вместо полной ЭДС dj должна фигурировать ее контактная составляющая dj_к. При этом соотношение (497), а следовательно и (492), есть результат идеальности проводников пары. Коэффициент Пельтье – формулы (493) и (498) – представляет собой не что иное, как скачок электрического потенциала в спае, т.е.

П’ º dj’; П” º dj” в. (500)

Это значит, что величину П можно определять не только с помощью калориметрических измерений, как это обычно делается – формула (493), - ни с помощью электрических, которые значительно проще и точнее первых. Например, коэффициент

П = dj = dj_к в

В цепи разорванной термопары, когда Т” ®0 °К.

Следует подчеркнуть, что коэффициент Томсона s обычно также находится с помощью калориметрических опытов, в которых испытаниям подвергается отдельно взятый проводник. Вдоль проводника поддерживается разность температур DТ, и по нему пропускается ток I_Y - формула (494). Однако при этом упускается из виду следующее принципиально важное обстоятельство.

Согласно общей теории, так называемый тепловой эффект Томсона фактически создается по меньшей мере тремя эффектами различной физической природы [16]. Первый из них – линейный термопарный – определяется величиной dj_л - формула (496). Он характеризует работу термопары и может быть легко измерен электрическими методами. Два других – линейный состояния и линейный увлечения – в термопаре не проявляются и электрическими способами пока измерены не были. Они могут быть обнаружены методом тепловых измерений только в отдельном проводнике, где потенциалы зафиксированы внешним источником тока. Все три эффекта являются диссипативными, т.е. обусловлены экранированием термиора.

Эффект линейный состояния определяется законом взаимности. Он дает следующий поток тепла диссипации [16].

I_Qл.с = - dj_л.сI_Y = - В_сDТI_Y вт, (501)

где

dj_л.с = В_сDТ в; (502)

В_с – коэффициент пропорциональности, величина которого определяется коэффициентом взаимности А_YQ уравнения состояния, в/град.

Линейная ЭДС состояния dj_л.с от тока не зависит. У идеальных тел она связана с контактной ЭДС равенством

dj_к = В_сб - В_са в/град, (503)

где

В_са = dj_л.са/DТ; В_сб = dj_л.сб/DТ;

dj_л.са и dj_л.сб - ЭДС в проводниках а и б соответственно.

Линейная ЭДС состояния равна скачку потенциала в спае термопары, если в качестве второго проводника используется металл, дающий ЭДС, близкую к нулю. Таким металлом служит свинец или олово, при этом В_сб @ 0.

Эффект линейный увлечения определяется законом увлечения. Линейная ЭДС увлечения dj_л.у дает следующий поток тепла диссипации [16]:

I_Qл.у = - dj_л.уI_Y = - В_уDТI_Y вт, (505)

где

dj_л.у = В_уDТ в; (506)

В_у – коэффициент пропорциональности, величина которого определяется коэффициентом увлечения b_YQ уравнения переноса, в/град.

В совокупности три перечисленных эффекта составляют так называемый эффект Томсона. Следовательно, суммарные теплота, ЭДС и коэффициент Томсона для проводника фактически определяются равенствами

I_QТом = I_Qл + I_Qл.с + I_Qл.у вт; (507)

dj_лS = dj_л + dj_л.с + dj_л.у в; (508)

s = ВI_Y² + В_с + В_у в/град, (509)

где

I_Qл = - dj_лI_Y = - ВDТ_Y³ вт. (510)

Еще раз подчеркнем, что в термопаре проявляется и дает тепло только первый эффект dj_л. Все три эффекта создают поток теплоты только в отдельном проводнике с зафиксированными значениями электрического потенциала на концах.

Как видим, общая теория утверждает, что работа термопары подчиняется не соотношениям (491) – (494), а формулам (496) – (498). Кроме того, она предсказывает существование большого числа различных новых эффектов: линейного термопарного – формулы (496) и (499), - который может быть измерен электрическими методами, трех тепловых эффектов, на которые распадается известный эффект Томсона – формула (507), - и т.д. Определенный интерес представляют также соотношения (500). Все эти предсказания общей теории могут быть проверены экспериментально. Из других теорий они не вытекают.