Критерии надежности невосстанавливаемых изделий

Рассмотрим следующую модель испытаний изделий на надеж­ность. В начале испытаний имеется N₀ изделий, а испытания про­должаются до тех пор, пока все изделия не выйдут из строя (в этом случае отказавшие изделия не заменяются и не ремонтируются).

Наиболее часто используемым критерием надежности является вероятность безотказной работы или вероятность того, что в задан­ном интервале времени отказы отсутствуют, т.е. R(t) = Prob (T > t), где Т- время работы изделия от включения до отказа.

Вероятность безотказной работы можно определить, проведя ста­тистические испытания. В начале испытаний количество изделий ровно N₀. В процессе эксплуатации изделия выходят из строя. Веро­ятность безотказной работы (статистическая оценка)

где n(t) - числа отказавших изделий за время t.

При большом N₀ оценка ˉR(t) практически совпадает с вероятностью R(t).

Как должна выглядеть кривая R(t)? Очевидно, что функция R(t) не может быть возрастающей (как правило, она убывающая). По физическим соображениям функция R(t) должна иметь конечную по величи­не первую производную в точке t = 0. Очевидно также, что рано или поздно любое изделие выходит из строя (пусть это будет момент t\). Тогда R(t) = 0, при t > t₁. При практическом определении надежности безотказной работы «надежного» изделия требуются большие затраты времени, если изделие испытывается при нормальных условиях экс­плуатации. В таких случаях изделия испытывают под воздействием повышенных нагрузок (например, более высокой температуре, увели­ченных мощностях рассеяния и т.п.). При этом можно получить харак­теристики надежности, если известно влияние повышенных нагрузок на показатели R(t) для нормальных нагрузок. О надежности изделий при повышенных нагрузках будет сказано позднее.

Часто вместо функции R(t) для определения надежности исполь­зуют величину

F(t) = 1 - R(t), т.е. вероятность выхода из строя изде­лия или вероятность отказа изделия. Очевидно, что F(t) - неубываю­щая функция времени.

Важным и очень распространенным является показатель интен­сивности отказов - отношение числа отказавших изделий n( Δ t) в интервале (t₁ – Δ t /2, t₁ + Δ t /2) к среднему числу работающих Nср в данном интервале времени:

где N_cp=(N_i + N_i+1)/2. Здесь N_i - число работающих изделий в начале интервалаΔ t, а N_i+1 - число работающих изделий в конце того же интервала времени.

В табл. 1 показана связь между этими тремя показателями на­дежности [2].

Таблица 1

­­

Часто используется понятие средней наработки изделия до отказа:

При этом предполагается, что R(0) = 1 и R(¥) = 0.

Если эту величину определить по результатам статистических испы­таний, то

где t_i - время безотказной работы i -гo изделия.

Для многих отдельных изделий зависимости R(t) и l(t) имеют вид, показанный на рис.6 Интервал времени 0…t_i характеризуется от­носительно большим числом отказов, связанных с тем, что при про­изводстве изделий были допущены некоторые незамеченные дефек­ты. Этот период времени называют периодом приработки.

Рис.6 Зависимость вероятности безотказной работы (а)

и интенсивности отказов (б) от времени

Второй период времени t₁…t₂ характеризуется постоянной вели­чиной l. Это - период нормального функционирования изделия. В справочной литературе по надежности указывается именно это зна­чение l.

Наконец, третий период времени t > t₂ характеризуется увеличе­нием числа отказов, вызванных износом и старением изделий.

Из рассмотренных зависимостей можно сделать два практических вывода:

1) изделия до постановки его в систему желательно эксплуатиро­вать некоторое время на стенде, чтобы выявить дефекты изготовления;

2) после достижения момента t₂ следует заменить данную деталь (изделие) на новую, даже если она пока функционирует нормально.

Для повышения надежности технических средств существует два пути. Во-первых, это повышение культуры производства, поэтапный контроль качества и т.п.; во-вторых, применение так называемого резервирования, т.е. установка вместо одного нескольких изделий для замены отказавших.