Исправные комбинационные объекты и их модели

В комбинационных дискретных устройствах нет ни памяти, ни временных задержек, а выход устройства в любой момент времени является функцией только входных сигналов. Возможны два подхода к диагностированию: функциональный и структурный.

При функциональном подходе устройство рассматривается как черный ящик с входами Х= {x_1,..., x_j} и выходами z= {z₁...z _K }. Каждому входному набору соответствует определенный набор выходов. Далее мы будем рассматривать устройства с одним выходом, а устройства со многими выходами будем рассматривать как набор устройств с одним выходом с объединенными входами. При этих оговорках набору { x_j } соответствует выход z _j - Таким образом, можно составить таблицу ис­тинности для каждого выхода, а затем по этой таблице сделать анали­тическую запись в любой формуле (СНДФ, СНКФ, скобочной или другой форме).

Но для задач диагностики функционального подхода обычно не­достаточно, так как известно, что любая булева функция имеет много форм записи (даже в минимизированном виде). Поэтому для диагно­стирования необходим не функциональный, а структурный подход.

Компонентами структурного подхода являются конструктивно или функционально законченные блоки устройства, не подлежащие дальнейшему расщеплению. Такие блоки являются логическими элементами различной сложности с односторонней "проводимостью" (от входа к выходу) и независимостью от других блоков.

В качестве структурной модели примем так называемую правиль­ную логическую схему (сеть), в которой выходы отделочных блоков не соединяются друг с другом. Множество функционально различ­ных элементов устройства называется базисом {В} данной логиче­ской сети.

Итак, логическая сеть определяется множеством { ή_i } логических элементов из базиса {В}, множеством входов (входных полюсов) и множеством выходов (выходных полюсов). Каждому входному по­люсу соответствует входная переменная x_i (i = 1,..., n), а каждому вы­ходному полюсу - выходная переменная z_j (j = l,..., k).

Задаются также соединения входных полюсов с входами элемен­тов, соединения выходов одних логических элементов с входами других и выходы отдельных логических элементов с выходными по­люсами. Такую сеть называют правильной. Правильная логическая сеть не исключает в ней петель или обратных связей. В качестве та­кого примера рассмотрим сеть, показанную на рис. 26.

Рис.26 Логическая сеть с обрывом обратной связи

Для анализа этой сети разорвем обратную связь и будем считать, что на верхний вход первого элемента подается переменная α= у₂. Тогда на выходе этого элемента y₁ = z = αх₂ v αх_з v х₂x_з, но y₂ = α= х₁ v х₁y₁ v х₁. Отсюда следует, что z = x₁х₂ v x₁х_з v х₂xз т.е. рассмат­риваемая сеть соответствует одному мажоритарному элементу с тре­мя входами.

Под неисправностью логической сети будем понимать событие, по­следствием которого является изменение выходной функции z = f(x₁,…x_n). Отметим, что некоторые неисправности логической сети таковы, что при их наличии сеть по-прежнему остается комбинацион­ной. Однако некоторые неисправности могут привести к тому, что не­исправная комбинационная сеть может превратиться из комбинацион­ной во временную логическую сеть. При таких неисправностях мето­ды анализа неисправностей здесь не рассматриваются.