Производные высших порядков

Производную от производной называют второй производной от функции f(x) и обозначают . Производную от называют третьей производной функции f(x) и обозначают . Таким образом,

, ,..., ,...

Общепринятыми являются и другие обозначения производной n-го порядка функции y = f(x): или . Если функция f(x) зависит от переменного (времени), то вторую и третью производные иногда обозначают .

Пример 5. Найти , если y = ln(sinx).

Решение.

;

.

5. Дифференцирование функций, заданных неявно или параметрически