Постановка задачи расчета

Дана опора измерительного устройства, выполненная на основе двух подшипников по схеме "в распор":

4-25, в дальнейшем условно именуемый “левым“ (с индексом l).

4-1000097, именуемый “правым“ (с индексом r).

В оси правого подшипника имеется отверстие диаметром d _T = 2.5 мм для монтажных проводов.

Номинальное расстояние между центрами дорожек качения подшипников L = 70 мм; число участков, на которых температурные коэффициенты линейного расширения материалов корпуса и вала различны, n = 1 и длина этого участка l = 10 мм.

Исходные данные имеют следующие значения:

Геометрические данные подшипника 4-25:

d ₁= 5 мм, D ₁= 16мм, D_w1 =3.175 мм, r ₁= 1.63 мм, 2 R ₂₁ = 6.825 мм,

2 R ₁₁ = 13.175 мм, z ₁= 6, B ₁=5 мм, D_pwl =10 мм, f _l= 0.5134;

Геометрические данные подшипника 4-1000097:

d _r= 7 мм, D_r = 17 мм,, D_wr = 3 мм, r_r = 1.55 мм, 2 R ₂= 9 мм, 2 R ₁= 15 мм,

z_r = 7, B_r = 5 мм, D_pwr =12 мм, f_r = 0.5167;

Геометрические данные посадочных мест:

· у подшипника 4-25:

· у подшипника 4-1000097:

Данные по материалам и их параметрам:

· подшипники: сталь ШХ-15, l_П= 11.9 x 10^-6 1/К, E _П= 2.11 x 10⁵ М Па, m_П= 0.3;

· материал вала (полуосей): l_В= 11.9 x 10^-6 1/К, E _В= 2.18 x 10⁵ М Па, m_В= 0.3;

· материал корпуса: сплав АЛ-9, l_k= 23.5 x 10^-6 1/ К, E _к= 0.71 x 10⁵ М Па, m_В= 0.3;

Данные по температурам:

t₀ = 20 ⁰ C, t [ t _min, t _max], t _min= - 60⁰ C, t _max= 60 ⁰ C, t _В= t _к= t _ср.

Силовая нагрузка: F_r = 3 Н

d _0Tp= 2.5 мм,

D_pwp =12 мм, f_p = 0.5167; G_{r 0 p} =8 мкм, n_к= n_в= 0.6;

R_{a 1}= R_{a 2}= R_{a к}= R_{a в}= 0.2 мкм, r_k1= r_kp= 1.5; a_k1= a_kp= 0;

Допуски подшипников (одинаковые для обоих подшипников):

ES ₂= -1 мкм, EJ ₂= -2 мкм, es _В= -3 мкм, ei _В= -4 мкм,

U_pa = 2.5 мкм, R_a = 3 мкм, A_a = 5 мкм, S ₁= 3 мкм,

Допуски посадочных мест подшипников (одинаковые для левых и правых посадочных поверхностей):

es ₁= -1 мкм, ei ₁= -2 мкм, ES _К= 2 мкм, EJ _К= 1 мкм,

T _EК= 3 мкм, T _EВ= 1.5 мкм, T _CК= 3 мкм, T _CВ= 2.5 мкм.

Производство изделия – индивидуальное или мелкосерийное. Предполагается селективная сборка опоры по 2– й группе; относительная геометрическая точность посадочных поверхностей выполнена по классу A.

Учитывая характер производства изделия, за основу расчета размерных цепей возьмем метод максимума - минимума.

Необходимо определить:

1) выполняются ли требования свободного вращения опоры; при этом превышение момента трения подшипников (по отношению к своему наименьшему значению) не должно быть больше 10 %;

2) угловые погрешности оси вращения вала опоры;

3) линейные погрешности оси вращения относительно точки, расположенной на середине отрезка между подшипниками.