Координати вектора. Довжина вектора. Кут між векторами

Координати вектора дорівнюють різниці відповідних координат кінця та початку вектора. Якщо A(x_],y₁,z_l) і B(x₂,y₂,z₂) - відповідно початок та кінець вектора, то

= (x₂-x_],y₂-y_l,z₂-z_])

Довжиною (нормою) вектора = (a_1, a₂,...,a_n) (позначають ) називають невід'ємне значення квадратного кореня з суми квадратів координат вектора, тобто

Приклад.

Кутом між ненульовими векторами a = (a_1, a₂,...,a_n) і b = (b₁,b₂,...,b_n) називається число φ, 0 ≤ φ ≤ π, яке визначається рівністю

Приклад. Знайти кут між векторами а (1;2;2), b (2;-2;1).

Розв’язання. = 0,

ІV. Підсумок

V. Домашнє завдання

1. Вивчити конспект.

2. Вища математика. Конспект лекцій. Частина І. Укладач Осафійчук М.М.

Р. 2. с. 32-56

Соколенко О.І. Вища математика – с. 59-81

3. Самостійна робота № 4