Расчет силовых факторов, действующих в кривошипно-шатунном механизме

Для удобства выполнения расчетовсиловых факторов, действующих в кривошипно-шатунном механизме, индикаторная диаграмма из координат
р_г = f(V) или р_г = φ(S) перестраивается в координаты ∆p_г = φ(α).

Перестроение индикаторной диаграммы производится графоаналитическим методом. Для этого используются данные из теплового расчета (таблица 2.15) по перемещению поршня АХ в пределах его хода от верхней мертвой точки до нижней мертвой точки (например, в диапазоне α = 360…540⁰) с шагом 10⁰. В соответствии с рисунком 4.2 под индикаторной диаграммой строится вспомогательная шкала α в диапазоне 0…720⁰.

Из точек делений шкалы проводятся вертикальные линии до пересечения с линиями индикаторной диаграммы.

Справа от индикаторной диаграммы проводятся оси координат, где по оси ординат откладываются сила ∆P_г, а по оси абсцисс – угол α.

Сила давления газов ΔР_г в Н в общем случае определяется по формуле

(4.1)

где р_г – индикаторное давление газов (давление над поршнем) при заданном угле поворота кривошипа, МПа;

р₀ – давление в картере двигателя (под поршнем), МПа; принимается равным атмосферному – р₀ = 0,1 МПа;

F_П – площадь поршня, м²; определяется из выражения

F_П = π D²/4. (4.2)

Поскольку силу на поршень создает избыточное давление газов, отсчет ординат на индикаторной диаграмме при перестроении следует производить от атмосферного давления. Развернутая индикаторная диаграмма в соответствующем масштабе является графиком изменения сил давления газов ∆P_г = φ(α). Масштаб этих сил μ в Н/мм определяется по формуле

μ = 10⁶ μ_р F_П, (4.3)

где μ_р – масштаб давления в МПа/мм, принятый при построении индикаторной диаграммы.

Определение силы давления газов таким образом сводится к умножению ординат графика ∆P_г = φ(α) на масштаб сил μ. Результаты расчета ∆P_г сводятся в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 – Результаты вычисления сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме

α, град

ΔРг

Рj

P

Sш

N

K

T

Rш.ш

мм

Н

мм

Н

мм

Н

мм

Н

мм

Н

мм

Н

мм

Н

мм

Н

Рисунок 4.2 – Перестроение индикаторной диаграммы и графики зависимостей сил давления газов DР_г, инерции возвратно-поступательно движущихся масс Р_j и суммарной Р от α

Для определения сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс необходимо определить массу m_j в кг частей кривошипно-шатунного механизма, совершающих возвратно-поступательное движение:

m_j = m_п + m_ш.п, (4.4)

где m_п – масса поршневого комплекта (поршень, палец, поршневые кольца, детали стопорения пальца), кг;

m_ш.п – часть массы шатуна в сборе, отнесенная к поступательно движущимся массам, кг.

Для большинства существующих конструкций автомобильных двигателей

m_ш.п = (0,25…0,30) m_ш, (4.5)

где m_ш – масса шатуна в сборе, кг.

Массы m_п и m_ш рассчитываются по чертежам деталей или выбираются по статистическим данным по следующим зависимостям

m_п = m_п′ F_П, (4.6)

m_ш = m_ш′ F_П, (4.7)

где m_п′ и m_ш′ - удельные массы соответственно поршня и шатуна, значения которых приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2 – Удельная масса в кг/м² элементов КШМ

Элемент КШМ	Карбюраторные двигатели при диаметре поршня, мм	Дизельные двигатели при диаметре поршня, мм
60…80	80…120	80…100	100…140
Поршень: - алюминиевый сплав - чугун	80…120 150…200	100…150 180…250	150…220 250…320	200…300 300…400
Шатун	100…150	130…200	250…320	300…400

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс Р_j в Н определяется по формуле

Р_j = - m_j R ω² (cosα + λ cos2α), (4.8)

где R – радиус кривошипа в м; определяется по формуле

R = 0,5 S; (4.8)

ω – угловая скорость коленчатого вала в рад/c; определяется по формуле

(4.9)

Значения (cosα + λ cos2α) для различных α и λ приведены в приложении Б. Расчеты Р_j проводятся для тех же значений α, для которых определялась ∆P_г. Результаты расчета сводятся в таблицу 4.1.

Суммарная сила Р в Н, действующая на поршневой палец, определяется алгебраическим сложением сил давления газов ∆P_г и сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс Р_j по формуле

Р = ∆P_г + Р_j. (4.10)

Результаты расчетов сводятся в таблицу 4.1.

От действия суммарной силы Р возникают следующие силы:

- суммарная нормальная (боковая) сила N в Н, направленная перпендикулярно оси цилиндра; определяется по формуле

N = Р tgβ; (4.11)

- суммарная сила, действующая вдоль шатуна S_ш в Н, определяется по формуле

(4.12)

где β – угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра.

Причем

От действия суммарной силы, действующей вдоль шатуна S_ш, возникают следующие силы:

- суммарная радиальная сила К в Н, направленная по радиусу кривошипа; определяется по формуле

(4.13)

- суммарная тангенциальная сила Т в Н, направленная перпендикулярно к радиусу кривошипа; определяется по формуле

(4.14)

Причем

Значения тригонометрических функций для различных α и λ приведены в приложении Б. Результаты расчета сил N, S_ш, K, T сводятся в таблицу 4.1.

Центробежная сила инерции вращающейся части шатуна К_r.ш в Н, направленная по радиусу кривошипа и нагружающая шатунную шейку (шатунный подшипник)

К_r.ш = - m_ш.к R ω². (4.15)

где m_ш.к – часть массы шатуна, отнесённая к вращающимся массам, кг, определяется по формуле

m_ш.к= m_ш – m_ш.п. (4.16)

Поскольку результирующая сила R_ш.ш, действующая на шатунную шейку представляет собой геометрическую сумму

(4.17)

то абсолютное значение этой силы в Н определится по формуле

(4.18)

Результаты вычисления силы R_ш.ш сводятся в таблицу4.1.