Определение напора

Напор насоса (H) – приращение удельной механической энергии жидкости, которое ей сообщает насос.

(2)

где p ₀ – давление над перекачиваемой средой в источнике, p_к – давление над перекачиваемой средой в приемнике, , – общее гидравлическое сопротивление линии всасывания и линии нагнетания; h_нг, h_вс – высота линии нагнетания и линии всасывания.

Напор, создаваемый насосом, расходуется на преодоление противодавления , на подъем жидкости и на преодоление всех гидравлических сопротивлений линии всасывания и нагнетания + .

p ₀

V_в

Рис. 3.2. Схема закрытого источника

Рассмотрим правую часть уравнения (2). Довольно часто p_к и p ₀ = const. В химической технологии встречаются случаи, когда источник закрыт и давление p ₀ меняется. Предполагая, что объем воздуха над жидкостью в источнике V_в меняется по изотерме, получим формулу для изменения давления p ₀

(3)

где p ₀₁ – первоначальное давление воздуха над жидкостью, Q – подача насоса, t – время наблюдения, V_в – первоначальный объем воздуха над жидкостью.

Если приемник закрыт, то изменение давления p_к можно рассчитать аналогичным образом.

Общая высота подъема жидкости во время работы насоса практически не меняется. Всасывающую способность, т.е. величину , рассмотрим далее для каждого вида насоса в отдельности.

Рассмотрим потерю напора на нагнетательной линии :

(4)

(5)

(6)

Коэффициент сопротивления λ находится по соответствующим формулам в зависимости от величины критерия Рейнольдса:

(7)

и относительной шероховатости трубы.

1. Для ламинарного режима течения при Rе < 2320

(8)

2. Для турбулентного режима в области гидравлически гладких труб при

(9)

3. В области частично шероховатых труб при

(10)

4. Для шероховатых труб или области квадратичного сопротивления при

(11)

Коэффициент местного сопротивления ξ_i определяется для турбулентного режима по справочникам, например, по справочнику Идельчика.

Трубопроводы бывают простыми и сложными:

l, d

– простой трубопровод.

l ₂, d ₂

l ₁, d ₁

l ₃, d ₃

– простой составной трубопровод.

– сложный разветвленный трубопровод.

– сложный трубопровод c параллельным и последовательным соединением простых трубопроводов.

При расчете простого трубопровода необходимо пользоваться для определения приведенными выше уравнениями (4)-(6).

При расчете простого составного трубопровода необходимо использовать еще уравнение неразрывности (сплошности) потока:

(12)

Расчет разветвленного трубопровода начинается с определения магистральной линии. Магистральная линия – самая длинная и по ней течет наибольшее количество жидкости, например, линия 1-2-3-4-5-6-7. Затем поэтапно определяются потери напора на каждом участке и потери суммируются:

(13)

Для сложного трубопровода с параллельным и последовательным соединением простых трубопроводов определяется производится следующим образом:

(14)

Для определения и используются формулы (4)-(6).

Определение на участке BC по всем ответвлениям потери напора одинаковы:

(15)

Предполагая, что на участке BC жидкость по трубам течет в квадратичной зоне, можно записать:

(16)

Суммарный расход по ответвлениям равен общему расходу:

(17)

Совместное решение уравнений (16) и (17) дает:

(18)

Как и всякую машину, насосный агрегат характеризует потребляемая мощность, определяющая комплектующий двигатель. Величина мощности насоса находится в прямой зависимости от величины напора и подачи и обратно пропорциональна его коэффициенту полезного действия (КПД).

Разброс КПД насосных агрегатов велик (от 20 до 98%). Столь существенный разброс определяется разным характером взаимодействия рабочего органа с жидкостью. Общая закономерность: динамические насосы значительно уступают по этому параметру насосам объемного типа. Значимость этого параметра для больших насосов велика.

Если через насос проходит Q м³/с жидкости, то поток получит запас энергии:

(19)