2015-06-28
546
ЗАДАЧИ №№ 1 − 10
1. В разложении 
найти члены, содержащие 
.
2. В разложении найти члены, содержащие 
.
3. В разложении найти члены, содержащие 
.
4. В разложении найти члены, содержащие 
.
5. В разложении найти члены, содержащие 
.
6. В разложении 
найти члены, содержащие 
.
7. В разложении найти члены, содержащие 
.
8. В разложении найти члены, содержащие .
9. В разложении 
найти члены, содержащие 
.
10. В разложении найти члены, содержащие .
ЗАДАЧИ №№ 11 − 20
С помощью диаграмм Эйлера-Венна проверить справедливость следующих равенств:
11. А 
(В 
С) = (А В) (А С).
12. А (В (А С))= (А В) (А С).
13. А \ (В С)= (А \ В) (А \ С).
14. А (В С) = (А В) (А С).
15. А \ (В С)= (А \ В) (А \ С).
16. А (В С) = (А В) С.
17. А \ В = А \ (А С).
18. А (В С) = (А В) С.
19. А (В (А С)) = (А В) (А С).
20. (А \ В) \ С =(А \ С) \ В.
ЗАДАЧИ №№ 21 − 30
Для заданной логической функции 
:
а) построить таблицу истинности;
б) используя построенную таблицу, найти СДНФ и СКНФ;
в) преобразовать заданную запись логической функции в эквивалентное выражение, содержащее только логические операции НЕ, ИЛИ, И.
21. = 
22. = 
23. = 
24. = 
25. = 
26. = 
27. = 
28. = 
29. = 
30. = 
ЗАДАЧИ №№ 31 − 40
Для заданных ниже высказываний А:
а) записать их с помощью кванторов;
б) составить отрицание высказывания А в виде, содержащем кванторы, и дать его словесную формулировку, не начинающуюся со слов «Не верно, что…».
31. Функция 
непрерывна на (
).
32. Числовая последовательность{ 
} при 
имеет предел B.
33. Функция ограничена на 
(множестве вещественных чисел).
34. Функция непрерывна в точке 
.
35. Числовой ряд 
сходится к сумме 
.
36. Функция стремится к + ,если 
стремится к 
.
37. Функция монотонно возрастает на [ ].
38. Функция монотонно убывает на [ ].
39. Функция достигает максимума на [ ].
40. Функция достигает минимума на [ ].
