2015-06-28
482
Задача VII. Решение алгебраических уравнений в арифметическом поле классов вычетов (5 баллов)
В арифметическом поле классов вычетов 
найти все корни уравнения:
1. 
11. 
2. 
12. 
3. 
13. 
4. 
14. 
5. 
15. 
6. 
16. 
7. 
17. 
8. 
18. 
9. 
19. 
10. 
20. 
Задача VIII. Вычисление группы автоморфизмов (5 баллов)
Найти группу автоморфизмов 
группы 
, представив результат в виде соответствующей таблицы Кэли, если:
1. 
11. 
2. 
12. 
3. 
13. 
4. 
14. 
5. 
15. 
.
6. 
16.
7. 
17. 
8. 
18. 
9. 
19. 
10. 
20. 
Задача IХ. Фактор-группы (5 баллов)
Найти фактор-группу 
, вычислив затем, какой арифметической группе она изоморфна, если:
1. 
11. 
2. 
12. 
3. 
13. 
4. 
14. 
5. 
15. 
6. 
16. 
7. 
17. 
8. 
18. 
9. 
19. 
10. 
20. 
Задача Х. Арифметические операции в кольце классов вычетов (5 баллов)
Найти остаток от деления числа 142012+29N (N – номер фамилии студента в журнале) на число 17.
Задача ХI. Минимизация автомата по состояниям (5 баллов)
Автомат с набором состояний {1,2,3,4,5,6,7,8} задан указанной ниже таблицей. Входной и выходной алфавиты совпадают и имеют вид 
. Требуется минимизировать автомат по состояниям и найти ответ приведённого автомата на слово ААВСВАВСАВА, сравнив его с ответом исходного автомата на это же слово.
1.
| A | B | C | ||||
| A | C | C | ||||
| B | A | A | ||||
| A | C | C | ||||
| B | A | A | ||||
| A | C | C | ||||
| B | A | A | ||||
| B | A | A | ||||
| B | A | A |
2.
| A | B | C | ||||
| B | A | C | ||||
| A | B | C | ||||
| B | A | C | ||||
| A | B | C | ||||
| B | A | C | ||||
| A | B | C | ||||
| B | A | C | ||||
| C | B | A |
3.
| A | B | C | ||||
| C | C | B | ||||
| A | B | C | ||||
| C | C | B | ||||
| B | A | A | ||||
| A | B | C | ||||
| B | A | A | ||||
| C | C | B | ||||
| A | B | C |
4.
| A | B | C | ||||
| B | A | A | ||||
| C | B | C | ||||
| A | C | C | ||||
| A | C | C | ||||
| A | C | C | ||||
| C | B | C | ||||
| A | C | C | ||||
| B | A | A |
5.
| A | B | C | ||||
| C | B | A | ||||
| A | A | B | ||||
| A | A | B | ||||
| C | B | A | ||||
| C | B | A | ||||
| C | B | A | ||||
| C | B | A | ||||
| A | A | B |
6.
| A | B | C | ||||
| A | C | B | ||||
| A | C | B | ||||
| B | A | C | ||||
| A | C | B | ||||
| A | C | B | ||||
| B | A | C | ||||
| B | A | C | ||||
| B | A | C |
7.
| A | B | C | ||||
| B | A | A | ||||
| C | B | B | ||||
| B | A | A | ||||
| C | B | B | ||||
| B | A | A | ||||
| C | B | B | ||||
| C | B | B | ||||
| C | B | B |
8.
| A | B | C | ||||
| C | B | A | ||||
| B | C | A | ||||
| C | B | A | ||||
| B | C | A | ||||
| C | B | A | ||||
| B | C | A | ||||
| C | B | A | ||||
| A | C | B |
9.
| A | B | C | ||||
| A | A | B | ||||
| C | B | A | ||||
| A | A | B | ||||
| B | C | C | ||||
| C | B | A | ||||
| B | C | C | ||||
| A | A | B | ||||
| C | B | A |
10.
| A | B | C | ||||
| B | C | C | ||||
| A | B | A | ||||
| C | A | A | ||||
| C | A | A | ||||
| C | A | A | ||||
| A | B | A | ||||
| C | A | A | ||||
| B | C | C |
11.
| A | B | C | ||||
| B | C | C | ||||
| A | B | B | ||||
| B | C | C | ||||
| A | B | B | ||||
| B | C | C | ||||
| A | B | B | ||||
| A | B | B | ||||
| A | B | B |
12.
| A | B | C | ||||
| C | A | B | ||||
| A | C | B | ||||
| C | A | B | ||||
| A | C | B | ||||
| C | A | B | ||||
| A | C | B | ||||
| C | A | B | ||||
| B | C | A |
13.
| A | B | C | ||||
| A | A | B | ||||
| C | B | A | ||||
| A | A | B | ||||
| B | C | C | ||||
| C | B | A | ||||
| B | C | C | ||||
| A | A | B | ||||
| C | B | A |
14.
| A | B | C | ||||
| A | B | B | ||||
| C | A | C | ||||
| B | C | C | ||||
| B | C | C | ||||
| B | C | C | ||||
| C | A | C | ||||
| B | C | C | ||||
| A | B | B |
15.
| A | B | C | ||||
| A | B | C | ||||
| C | C | B | ||||
| C | C | B | ||||
| A | B | C | ||||
| A | B | C | ||||
| A | B | C | ||||
| A | B | C | ||||
| C | C | B |
16.
| A | B | C | ||||
| B | C | A | ||||
| B | C | A | ||||
| A | B | C | ||||
| B | C | A | ||||
| B | C | A | ||||
| A | B | C | ||||
| A | B | C | ||||
| A | B | C |
17.
| A | B | C | ||||
| A | B | B | ||||
| C | A | A | ||||
| A | B | B | ||||
| C | A | A | ||||
| A | B | B | ||||
| C | A | A | ||||
| C | A | A | ||||
| C | A | A |
18.
| A | B | C | ||||
| B | C | A | ||||
| C | B | A | ||||
| B | C | A | ||||
| C | B | A | ||||
| B | C | A | ||||
| C | B | A | ||||
| B | C | A | ||||
| A | B | C |
19.
| A | B | C | ||||
| B | B | A | ||||
| C | A | B | ||||
| B | B | A | ||||
| A | C | C | ||||
| C | A | B | ||||
| A | C | C | ||||
| B | B | A | ||||
| C | A | B |
20.
| A | B | C | ||||
| C | B | B | ||||
| A | C | A | ||||
| B | A | A | ||||
| B | A | A | ||||
| B | A | A | ||||
| A | C | A | ||||
| B | A | A | ||||
| C | B | B |
Задача ХII. Синтез автомата (5 баллов)
Для указанного в задаче Задача ХI автомата написать канонические уравнения и построить логическую схему из функциональных элементов (дублятора, дизъюнктора, конъюнктора и инвертора), реализующую его функцию выхода.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
