Отношение конгруэнтности позволяет определить так называемую фактор-структуру, носителем которой является множество классов эквивалентности. Приведём примеры

Пусть - алгебраическая структура целых чисел с операциями сложения и умножения. Отношение сравнения по модулю n является отношением конгруэнтности и позволяет определить фактор-структуру , элементами которой являются классы вычетов . Она называется кольцом классов вычетов по модулю n.

Отношение эквивалентности элементов группы G по нормальной подгруппе H является отношением конгруэнтности и позволяет определить на множестве смежных классов фактор-группу G/H.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение бинарного отношения.

2. Какое бинарное отношение называют транзитивным?

3. Приведите пример бинарного отношения.

4. Какое бинарное отношение называют отношением эквивалентности?

5. Что называют функцией?