Опис лабораторної установки

ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ ТЕПЛОЄМНОСТІ ГАЗА ПРИ ПОСТІЙНОМУ ТИСКУ

ДО ЙОГО ТЕПЛОЄМНОСТІ ПРИ ПОСТІЙНОМУ ОБ'ЄМІ

Мета роботи: знайти відношення теплоємності при постійному тиску С_p до теплоємності при постійному об'ємі С_v для повітря, тобто показник ступеня в рівнянні Пуассона, що описує адіабатичний процес у газах.

Устаткування:

скляний балон з насосом і манометром.

Теоретична підготовка: вивчить за підручниками [1-6] або за конспектом лекцій теми «Молекулярно-кінетична теорія», «Перший початок термодинаміки», «Рівняння адіабати ідеального газу», зверніть увагу на поняття теплоємності, молярної теплоємності, рівняння термодинамічних процесів.

СУТНІСТЬ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ

І МЕТОДИКА ЕКСПЕРИМЕНТУ

Опис лабораторної установки

Для визначення показника адіабати застосовується метод Клемана - Дезорма, суть якого в наступному.

Мал. 4.16

Скляний балон 1 з U - подібним рідинним моностатиком 3 (мал. 4.16) за допомогою насоса 2 в балон нагнітають повітря до різниць рівнів рідини в манометрі порядку 15-20 см. Після чого кран 5 закривають. Оскільки при нагнітанні повітря в балон зовнішні сили виконують над газом роботу, газ нагрівається. Тому температура газу у балоні буде після припинення накачування вище кімнатної. Через деякий час температура в балоні вирівняється з кімнатною й різниця рівнів рідини в U - подібному моностатику зменшиться, залишаючись далі незмінною. Нехай різниця рівнів стане h₁, тоді тиск у балоні

Р₁ = Р_ат + h₁,

де Р_ат - атмосферний тиск.

Відомо, що всі газові рівняння, у тому числі й рівняння Пуассона, що описують адіабатичний процес, справедливі для постійної (незмінної) маси газу. Якщо ж у ході процесу маса змінюється, тоді в рівнянні, що описує процес, використовують питомий об'єм газу (тобто об'єм одиниці маси речовини).

Нехай при тиску Р₁, питомий об'єм повітря дорівнює V₁. Якщо тепер на короткий час відкрити кран 4 в атмосферу й дати можливість частині повітря вийти з балона, то тиск у балоні понизиться до атмосферного. Питомий об'єм повітря в ньому стане рівним V₂. Оскільки маса повітря в балоні зменшилася, а об'єм його не змінився, то V₂> V₁

При розширенні повітря виконало роботу проти зовнішнього тиску. І оскільки розширення відбувалося дуже швидко, можна вважати, що за цей проміжок часу через стінки посудини не відбулося скільки-небудь істотного теплового обміну між газом і навколишнім середовищем, а процес розширення повітря в цьому досліді відбувається адіабатично. У підсумку можна стверджувати, що робота розширення відбувається за рахунок внутрішньої енергії повітря, яке міститься в балоні. Отже, його температура відразу ж після розширення повинна понизитися й стати нижче кімнатної.

У замкненому балоні повітря почне нагріватися до кімнатної температури, а тиск перевищить атмосферний. Це розсуне рівні рідини в U - подібному манометрі на h₂, але питомий об'єм газу буде залишатися рівним V₂.

Опишемо всі три стани газу в балоні параметрами стану.

Перший стан - до випускання повітря з балона: питомий об'єм V₁;тиск Р₁ = P_ат + h₁; температура Т₀ (кімнатна).

Другий стан - відразу ж після виходу повітря з балона: питомий об'єм V₁; тиск Р_ат; температура Т (нижча Т₀).

Третій стан - після стабілізації температури: питомий об'єм той же – V₂; тиск Р₂ = P_ат + h₂ ', температура Т₀ (кімнатна).

Перехід з першого стану в другий відбувається адіабатно, тобто

Для переходу з першого стану в третій, що відбувається при постійній температурі, справедливе рівняння ізотермічного процесу (закон Бойля - Маріотта):

Об'єднаємо (7.10) і (7.11). Одержимо

Знайдемо натуральний логарифм:

Звідки

Замінимо Р₁ і Р₂ відповідно до станів:

(*)

Відношення є величинами дуже малими, тому що знаменник значно більше чисельника. Відомо, що якщо х << 1, то ln(x +1)=х. Тоді (*) можна записати в наступному вигляді: