Задание на подготовку к проведению лабораторной работы

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Приобрести практические навыки исследования:

- резонанса напряжения в последовательном колебательном контуре;

- резонанса тока в параллельном колебательном контуре;

- амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) резонансных цепей.

ЗАДАНИЕ НА ПОДГОТОВКУ К ПРОВЕДЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Повторить (по конспектам лекций и рекомендованной литературе) теоретический материал, соответствующий тематике лабораторной работы.

Допуск к лабораторной работе проводится в виде письменной работы с ответами на контрольные вопросы.

Изучить по данному руководству порядок выполнения работы и подготовить структуру отчета с указанием наименования работы, целей работы, пунктов экспериментальных исследований. В каждом пункте исследований привести схемы измерений, таблицы, координатные оси для построения графиков (масштабы выбирают­ся исполнителем), оставить место для расчетов и выводов (некоторые из выводов в общем виде можно написать в ходе подготовки к заня­тию).

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Последовательный колебательный (резонансный) контур (рис.2.1, а)

Входное сопротивление ; , где ξ - обобщенная расстройка, , Q -добротность контура Q = ρ / R.

Резонансная частота .

Характеристическое сопротивление контура , .

Резонансное сопротивление последовательного колебательного контура равно R.

Модуль (АХЧ последовательного контура) (рис.2.1, б).

ФЧХ последовательного колебательного контура: (рис. 2.1, б).

Ширина резонансной кривой на уровне половинной мощности (уровень 0,707 по напряжению) .

В последовательном колебательном контуре наблюдается резонанс напряжений.

Параллельный колебательный (резонансный) контур (рис.2.2, а)

Входное сопротивление контура определяется выражением

, ,

называется резонансным сопротивлением контура.

В параллельном колебательном контуре наблюдается резонанс токов.

Обобщенная расстройка, резонансная частота, добротность и характеристическое сопротивление контура рассчитываются по формулам, аналогичным формулам для последовательного контура.

АЧХ и ФЧХ параллельного колебательного контура (рис.2.2, б)

; .

	Рис.2.2. Параллельный колебательный контур: а) схема; б) АЧХ и ФЧХ

Пересчет внешнего сопротивления, подключенного параллельно параллельному колебательному контуру(шунтирующее действие), производится по формуле .

Неполное включение параллельного колебательного контура (рис. 2.3). Резонансное сопротивление таких контуров определяется через коэффициент включения Р:

; ; .

Связанные колебательные контуры (рис.2.4) применяются для повышения избирательных свойств резонансной системы.

Колебательные системы из большого числа колебательных контуров называются фильтрами сосредоточенной селекции (ФСС).

Идеальный линейный четырехполюсник имеет частотный коэффициент передачи вида

.

Данная функция показывает, что АЧХ четырехполюсника равномерна, а ФЧХ – линейна в бесконечной полосе частот.

Определим сигнал на выходе такого четырехполюсника, если сигнал на входе u _ВХ (t) имеет спектральную плотность S _ВХ(jω).

.

В соответствии с теоремой запаздывания является спектральной плотностью некоторого сигнала, сдвинутого относительно входного сигнала на величину t _С. Откуда следует:

.

Таким образом сигнал на выходе идеального четырехполюсника с точностью до постоянного коэффициента повторяет смещенный на некоторое время входной сигнал.

В колебательных контурах АЧХ не равномерны в полосе пропускания, а ФЧХ не строго линейны. Это приводит к тому, что не все спектральные составляющие пропорционально (линейно) изменят свою амплитуду, а фазовые соотношения между ними будут нарушены, что свидетельствует о наличии в сигнале искажений (амплитудных и фазовых). Вместе с тем для линейных цепей важно, что форма ни одной спектральной составляющей не нарушена. Указанные искажения относят к классу линейных (частотных). Такие искажения в последующих цепях могут быть скомпенсированы (скорректированы).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Изобразите эквивалентную схему параллельного (последовательного) колебательного контура и поясните назначение элемента R.
2. Поясните, почему резонансные явления в параллельном колебательном контуре называют «резонансом токов», а в последовательном – «резонансом напряжений»?
3. Какая величина называется «добротностью» колебательного контура? Какие характеристики контура от нее зависят?
4. Укажите пути повышения добротности колебательного контура.
5. Изобразите на одном графике зависимости реактивного сопротивления индуктивности и емкости от частоты.
6. Изобразите АЧХ параллельного (последовательного) колебательного контура, поясните факторы, определяющие полосу его пропускания.
7. Изобразите ФЧХ параллельного колебательного контура, поясните, на что влияет такой вид ФЧХ.
8. Изобразите ФЧХ последовательного колебательного контура, поясните, на что влияет такой вид ФЧХ.
9. Что называется обобщенной расстройкой колебательного контура?
10. Чему равны резонансные сопротивления параллельного и последовательного колебательного контура?
11. Из какого условия определяется резонансная частота колебательного контура? По какой формуле она рассчитывается?
12. Как повлияет на резонансные свойства внутреннее сопротивление внешнего источника, нагрузкой которого является параллельный колебательный контур?
13. Как пересчитать сопротивление внешнего шунта во внутреннее сопротивление параллельного колебательного контура?
14. Изобразите схему неполного включения колебательного контура. С какой целью выполняется такое включение?
15. Для чего в радиотехнике применяются фильтры сосредоточенной селекции?
16. Выполняется ли для колебательных контуров принцип суперпозиции? Ответ обоснуйте.
17. Запишите аналитическое выражение для входного сопротивления последовательного колебательного контура.
18. Запишите аналитическое выражение для входного сопротивления параллельного колебательного контура.
19. Как изменится характеристическое сопротивление последовательного колебательного контура, если индуктивность увеличить в 2 раза, а емкость уменьшить в 2 раза?
20. В последовательном колебательном контуре резонансная частота f₀ = 465 кГц, а добротность равна Q = 100. Определить полосу пропускания колебательного контура.
21. Искажает (или не искажает) параллельный колебательный контур АМ сигнал? ЧМ сигнал? Ответы обоснуйте.
22. Параллельный колебательный контур с резонансной частотой f₀ = 5 МГц и добротностью 200, является нагрузкой генератора тока. Определите, во сколько раз ослабляется напряжение на контуре при расстройке его по частоте на 50 кГц?
23. Как в фильтрах сосредоточенной селекции настраиваются частные колебательные контура? С какой целью проводится их такая настройка?