Для ознакомления с алгоритмом решения задач теории игр методом минимакса рассмотрим следующий пример

Лабораторная работа № 3. Решение матричных игр методом минимакса.

Для ознакомления с алгоритмом решения задач теории игр методом минимакса рассмотрим следующий пример.

Пример 1.

Имеется две конкурирующие компании (A и B). Компания B ведет переговоры с организаторами каждого из трех проектов на предмет инвестирования. Задача компании В – добиться положительного результата переговоров. Компания А ставит своей целью свести переговоры компании В к отрицательному результату с тем, чтобы занять место компании В в инвестировании.

Компания A для достижения своей цели (срыва переговоров компании В) может применить одно из средств: - предложить организаторам проектов более выгодные для них условия инвестирования и - представить в распоряжение организаторов проектов материалы, компрометирующие компанию B.

Стратегия компании A приводит к отрицательному результату переговоров компании B с организаторами проектов соответственно с вероятностями 0,7;0,5 и 0,3, а стратегия с вероятностями 0,6; 0,9 и 0,4.

Поскольку цели компаний A и B противоположны, то рассматриваемая конфликтная ситуация является антагонистической. Составьте платежную матрицу для данного примера, рассматривая в качестве выигрыша игрока А (или проигрыша игрока В) вероятность отрицательного результата переговоров компании В. Определите чистые стратегии компании A и В.

Определите, имеется ли для данной игры устойчивая ситуация (пара стратегий игроков А и В, от которых невыгодно отступать ни одной из компаний), т.е совпадают ли нижняя и верхняя цены игры ?