Пример 2. Два конкурирующих предприятия, выпускающих стиральные машины, имеют следующие доли общего сбыта своей продукции на местном рынке: 53% предприятие 1 и 47% -

Два конкурирующих предприятия, выпускающих стиральные машины, имеют следующие доли общего сбыта своей продукции на местном рынке: 53% предприятие 1 и 47% - предприятие 2.

Оба предприятия пытаются увеличить объем своих продаж. Для этого у них имеются следующие альтернативы: - расширить сеть сбыта, - увеличить затраты на рекламу своей продукции, - расширить ассортимент (число моделей стиральных машин), - ничего не предпринимать.

Анализ показал, что при осуществлении обоими предприятиями указанных мероприятий доля (в %) предприятия на рынке стиральных машин изменится следующим образом:

Стратегия предприятия 1	Стратегия предприятия 2
	-4	-5	-1
	-1		-3
	-3		-5
	-8	-7	-6

Требуется сформулировать данную ситуацию в виде игры и определить оптимальные смешанные стратегии обоих предприятий.

Решение. Обратите внимание, что в данном примере для обоих игроков имеются доминируемые стратегии. Найдите и исключите их из матрицы игры.

Затем необходимо избавиться от отрицательных значений элементов платежной матрицы. Для этого прибавьте к каждому элементы матрицы достаточно большое положительное число.

Запишите и решите надлежащие прямую и двойственную задачи ЛП и определите вероятности применения чистых стратегий обоими игроками:

Вы должны получить следующий результат.

Цена игры, соответствующая первоначальной матрице, равна -2,2 (после того, как на начальном этапе мы прибавили ко всем элементам некоторое число, теперь необходимо его вычесть).

Предприятие 1 при многократном повторении игры должно использовать с частотой 0,4 стратегию (расширить сеть сбыта), с частотой 0,6 – стратегию - (расширение рекламной деятельности), а стратегии (увеличить ассортимент) и (ничего не предпринимать) не использовать вовсе. При этом доля сбыта предприятия на рынке уменьшится на 2,2%.

В свою очередь, оптимальная смешанная стратегия предприятия 2 заключается в том, чтобы с частотой 0,4 использовать стратегию (расширить сеть сбыта), и с частотой 0,6 – стратегию - (расширение ассортимента). Стратегии (расширение рекламной деятельности) и (ничего не предпринимать) не должны применяться. При этом доля сбыта предприятия 2 на рынке увеличится на 2,2%.

Казалось бы, поскольку даже в результате проведения своих мероприятий предприятие 1 “теряет рынок”, ему не следует ничего предпринимать, однако в этом случае оно потеряет еще больше (в соответствии со стратегией ) из-за действий предприятия 2, которому они выгодны.