Средние мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного расширения z-b рабочего тела

Определим среднюю мольную изохорную теплоёмкость воздуха для двух диапазонов температур: 0°С –Tz. и 0°С –Tb. Температуры Tz и Tb –это начальная и конечная температуры рабочего тела в процессе политропного расширения

MCv_(Tz) = 20.0262 + 0.0020291*Tz = 20.0262 + 0.0020291*1728.4,

MCv_(Tz) = 23.5333Дж/(моль*К);

MCv_(Tb) = 20.0262 + 0.0020291*Tb = 20.0262 + 0.0020291*1110.0,

MCv_(Tb) = 22.2785 Дж/(моль*К)

Определим среднюю мольную теплоёмкость при постоянном объёме в процессе расширения рабочего тела

MCvm_{(Tz - Tb)} = (MCv_(Tz)* T_z -MCv_(Tb)* T_b)/(T_z - T_b) =

=(23.5333*1728.4 - 22.2785*1110.0)/(1728.4 – 1110.0),

MCvm_{(Tz - Tb)} = 25.7856Дж/(моль*К)

По полученному значению средней мольной теплоёмкости при постоянном объёме из уравнения 4.26а определяем средний показатель адиабаты в процессе расширения

к₂ = 1 + R/MCvm_{(Tz - Tb)} = 1+8.314/25.7856,

к₂ = 1.32243

Определяем среднюю мольную теплоёмкость в политропном расширении

MCпm_{(Tz - Tb)} = MCvm*(n2-k₂)/(n2-1) = 25.7856*(1.2 – 1.32243)/0.20,

MCпm_{(Tz - Tb)} = -15.7847Дж/(моль*К)

Отрицательное значение средней мольной теплоёмкости в политропном расширении z-b означает, что в этом процессе по мере расширения и при уменьшении температуры рабочего тела тепловая энергия подводится из окружающей среды к рабочему телу.

Действительно, используя уравнение 4.10, с учётом количества рабочего тела, участвующего в цикле, определяем тепловую энергию, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой

Qz-b = N _мол *MCпm₂*(Tb – Tz) = -0.094516*15.7847*(1110 – 1728.4),

Qz-b = 922.6Дж

Итак, тепловая энергия, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда, положительна. Напомним, что этот знак соответствует условию n2 < k2. В реальных условиях такое возможно вследствие того, что в процессе расширения рабочего тела в цилиндре двигателя всё ещё догорает топливо, не сгоревшее в предыдущих изохорном и в изобарном процессах.

Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, отведенной от рабочего тела в окружающую среду в изохорном термодинамическом процессе b-a

Ранее уже были рассчитаны значения средней мольной теплоёмкости рабочего тела в диапазонах температур 0° - Tb и 0° - Tа, т.е. для граничных точек процесса отвода тепла.

MCv_(Ta) = 20.6552Дж/(моль*К) и MCv_(Tb) = 22.2785Дж/(моль*К).

Это позволяет рассчитать отведенное от рабочего тела тепло в изохорном процессе b-a. С учётом количества вещества, участвующего в цикле, получим

Qb-a = Nмол*(MCv_(Ta)*Ta – MCv_(Tb)*Tb) =

0.094516*(20.6552*310 – 22.2785*1110.0),

Qb-a = -1732.1Дж

Результирующие параметры обмена тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в цикле