Задание. Рассчитать цепь, изображенную графом а, с параметрами: Е1 = 20 В; Е6 = 40 В; J3 = 2А; R1 = R3 = R5 = R7 = 5,4 Ом; R2 = R4 = R6 = 6,8 Ом

Рассчитать цепь, изображенную графом а, с параметрами: Е ₁ = 20 В; Е ₆ = 40 В; J ₃ = 2А; R ₁ = R ₃ = R ₅ = R ₇ = 5,4 Ом; R ₂ = R ₄ = R ₆ = 6,8 Ом.

Подлежащая расчету цепь будет иметь вид (рис. 1.3).

Для произвольно выбранных и обозначенных на схеме (см. рис. 1.3) положительных направлений токов ветвей и совокупности независимых контуров запишем:

– уравнения по I закону Кирхгофа:

для узла А: I ₁ – I ₂ – J ₃ = 0,

для узла В: I ₇ – I ₆ – I ₄ – I ₁ = 0,

для узла С: I ₄ + I ₂ – I ₅ = 0,

– уравнения по II закону Кирхгофа:

для контура I: I ₁ R ₁ + I ₂ R ₂ – I ₄ R ₄ = E ₁,

для контура II: I ₄ R ₄ + I ₅ R ₅ – I ₆ R ₆ = – E ₆,

для контура III: I ₆ R ₆ + I ₇ R ₇ = E ₆,

для контура IV: J ₃ R ₃ – I ₅ R ₅ – I ₂ R ₂ = U_J.

После подстановки численных значений коэффициентов получаем разрешимую систему уравнений с семью неизвестными величинами :