Постановка многокритериальной задачи

О назначениях

Содержательная постановка задачи

Пару, образованную двумя элементами, принадлежащими разным множествам, назовем назначением, а совокупность п назначений, охватывающих всех участников, — решением задачи.

Предъявляя требования к качеству назначений, т.е. к степени соответствия характеристик элементов двух множеств, допустимой при образовании пар, ЛПР формирует область допустимых решений (ОДР), определяя обязательные назначения или исключая недопустимые, с его точки зрения, пары. Формируя назначения в ОДР, ЛПР стремится к одному из возможных решений, при котором нельзя улучшить качество назначения для какой-либо пары элементов, не ухудшив при этом качество назначений для других пар. Назовем эти решения эффективными. Среди эффективных решений ЛПР стремится отыскать такое, которое позволяет получить максимальное количество наилучших возможных назначений. Учитывая описанные выше особенности, сформулируем содержательную постановку МЗН в следующем виде.

Дано: элементы двух множеств, п субъектов и п объектов, каждый из которых характеризуется совокупностью оценок по N критериям.

Требуется: на основе предпочтений ЛПР сформировать область допустимых решений и найти в этой области эффективное решение с максимально возможным числом наилучших, с точки зрения ЛПР, назначений.