2015-06-30
1029
Сравнивая гальку с живыми существами, мы убедились,. что мы не просто усматриваем в явлениях упорядоченность, но всегда при этом также оцениваем ее степень. Я проиллюстрирую это на двух примерах из точных наук;
всевозрастающей силы ударов. Заметим, что энергия е(, необходимая для того. чтобы кубик перевернулся, должна всегда быть больше АД, так, чтобы даже при высокой температуре кТ оставалось гораздо меньше Ei, то есть соотношение должно быть В(»вГ»ДЕ. Это соотношение должно выполняться и для условий «более сильной тряски». Иначе кубик будет все время переворачиваться.
' В принципе область термодинамики охватывает различные-комбинации действия схем упорядоченности, как в эксперимент» 2, и противодействия слутайныз; сил, возникающих в результат» теплового движения, как это' происходит в эксперименте 3. Но' ми пока не будем рассматривать такого, рода комбияапшь.
первый относится к анализу состава химических соедине-яий, второй, еще более красноречивый, — ft изучению симметрии кристаллов.
Все мы знакомы с законом простых химических пропорций и можем понять несложную химическую формулу. Если мы записываем состав хлороформа в виде СНС1з, это означает, что данное вещество состоит из одной части углерода, измеренной в единицах по 12 г, одной части водорода, измеренной в единицах до 1 г, и трех частей хлора, измеренных в единицах по 35,5 г. Эти единицы веса, которые варьируются от элемента к элементу, называются атомным весом элементов: Если мы приняли такие единицы, то всякое соединение углерода, водорода и хлора мы можем 'записать с помощью аналогичных простых формул, например СНзС! — метилхлорид, CI^Clz — метилендихло-рид и т. д.
Все это выглядит достаточно определенно, однако данная теория выдвигает одно требование, которое весьма специфическим образом опирается на акты личной оценки, в гораздо большей степени, чем классическая механика, где верификация требует минимума личного участия наблюдателя. Приведенные мною химические формулы выражают тот факт, что компоненты данных веществ (вес которых измерен в соответствующих единицах) берутся в соотношениях 1:1:3, или 1:3:1, или 1:2:2.
Установление простого числового соотношения с помощью измерения весов — это не просто устанбвление некоторых данных измерения путем считывания их с приборов, как это было в случае с верификацией предсказаний классической динамики. Здесь мы вдобавок должны произвести отождествление отношений измеренных величин с определенными отношениями целых чисел. Переход от данных, считанных с прибора, к числам, рассматриваемым как результаты измерений, можно формализовать, допустив наличие погрешностей, определяющих разброс данных; но не существует формального правила, которое позволило бы привести отношения целых чисел в соответствий с конкретным отношением данных измерения.
Возможность переходить от данных измерения к целб-числейнмм отношениям основана на неизбежном требовании, что эти целые числа должны быть небольшими. Мы можем считать очевидным, что если отношение измеренных пропорций углерода и водорода в обычном хлороформе и. метвлендихлориде окажется 0,504, а погрешность
составляет при этом ±0,04, то данное отношение Должно выражаться целочисленной дробью '/2; но все это возможно лишь потому, что мы с готовностью принимаем допущение, что данное отношение является простым, то есть складывается из небольших целых чисел. Ибо отношение 1008: 2000 гораздо точнее передавало бы отношение 0,504, полученное в результате измерения.
Действительно, бессмысленно говорить об установлении соответствия между данными измерения и целыми числами до тех пор, пока не поставлено условие, что целые числа должны быть малыми, а их отношения простыми. Принимая осмысленность таких законов природы, как закон химических пропорций, мы выдвигаем условие, что мы можем описывать данные измерения как простые целочисленные отношения.
Обратите внимание на слово «простой». В той мере, в какой признак простоты является расплывчатым, неопределенными являются и те требования, которые закон химических пропорций предъявляет к опыту. Если в будущем наблюдения химических пропорций будут выражаться g помощью больших целых чисел, чем те, которые мы принимаем сейчас, мы можем испытать сильное разочарование в этой теории и в конечном счете вовсе перестанем на нее полагаться. Но этот процесс будет скорее напоминать постепенный отказ от предполагаемого статистического закона, который систематически не подтверждается фактами, чем решительный отказ от однозначной теории, которая столкнулась с рядом противоречащих ей наблюдений.
В то же время химический анализ веществ с высоким молекулярным весом может привести к отношениям, составленным из больших целых чисел. Концевая группа длинной цепочки атомов углерода, образованная каким-нибудь элементом X, может находиться с углеродом и водородом (измеренными в единицах атомного веса) в пропорции 1:1000 и даже больше. Когда в химическом анализе используются такие представления, мы опираемся уже не на закон простых химических пропорций, а на атомную теорию, которая пришла па смену этому закону и составила понятийную основу химии. Атомы можно сосчитать;
их подсчет приведет к целочисленным отношениям между весами элементов. Пропорции, получаемые в результат» такого подсчета, — это наблюдаемые целочисленные отношения, которые вовсе не должны быть простыми. В самом деле, если бы мы могли сосчитать число атомов натрия и
хлора в кристалле поваренной соли, мы бы обнаружили некоторое преобладание тех или иных из них, так что пропорция, в которой они находятся, была бы, скажем, 1000000000:1000000001. Иными словами, можно утверждать, что химическая пропорция, которую нельзя выразить через отношение небольших целых чисел, может быть тем не менее представлена как целочисленная пропорция, если это подтверждается прямыми данными об атомной структуре анализируемого вещества.
Но не следует забывать, что закономерности, связанные с простыми химическими пропорциями, были установлены или во всяком случае определенно сформулированы до того, как для их объяснения стали привлекать атомную теорию. К тому времени, когда оформилась атомная теория Джона Дальтона, немецкий ученый Рихтер установил эту закономерность для соединений кислот и оснований, а французский исследователь Пруст был близок к победе в споре со своим соотечественником Бертолле относительно распространения этих закономерностей на соединения металлов. Уже в 1808 г., то есть до того, как идеи Дальтона стали известны во Франции, Пруст убедительно доказал справедливость этих закономерностей для углекислой меди, двух окисей олова и сульфида железа. Открытие Дальтоном атомной теории само основывалось на данных о простых химических пропорциях и тем самым служило подтверждением того рационального зерна, которое содержалось в этих схемах упорядоченности. Ему приписывают такие слова: «Учение об определенных пропорциях выглядит мистическим до тех пор, пока мы не принимаем атомную гипотезу». Он сравнивал это учение с мистическими отношениями Кеплера, которые удалось исключить Ньютону1.
С течением времени значение этой схемы упорядоченности было раскрыто с еще большей глубиной. Атом Дальтона оказался лишь предварительным эскизом атома Ре-яерфорда и Бора. Это в очередной раз доказало — на сей раз в широком масштабе, — что научная теория, если она соответствует реальности, имеет истинные следствия, глубина коих значительно превосходит то понимание, которое вкладывал в теорию ее создатель2.
• См.: Британская энциклопедия, статья «atom» (Atom). 2Наблюдения Менделя, в которых были зафиксированы простые целочисленные отношения между количествами особей, обладавших изменчивыми признаками (1866), также подтвердились лишь полстолетия спустя, после открытия генной структуры хромосом.
Трудность установления целочисленного характера величины, каким бы способом она 'ни была измерена, можно» проиллюстрировать примером, который до сих пор служит поводом для разногласий. Эддингтон вывел из общих соображений, что значение «постоянной тонкой структуры»,.
которая обычно записывается как.—.является целочисленным и равно 137. Когда он впервые назвал эту цифру, величина этой константы, вычисленная на основе данных наблюдения, составляла 137,307 с погрешностью» ±0,048, что, очевидно, противоречило утверждению Эд-дингтона. Однако за прошедшие двадцать лет величина, установленная экспериментально, была скорректирована w сегодня считается равной 137,009'. Тем не менее подавляющее большинство физиков считает это совпадение теори» и наблюдений чисто случайным. Они отмахиваются от него как от назойливой помехи.
