Задача № 5. Розв’язати екстремальну задачу

ФАКУЛЬТЕТ ЕКОНОМІКИ ТРАНСПОРТУ

Завдання модульної контрольної роботи

з курсу

“МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ ТРАНСТПОРТНИХ ПЕРЕВЕЗЕНЬ”

для студентів 3-го курсу

спеціальності «Програмна інженерія »

Київ-2012

Задача № 1. З’ясувати чи є квадратична форма знаковизначеною. Якщо є то якою саме:

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

5. а) ; б) .

6. а) ; б) .

7. а) ; б) .

8. а) ; б) .

9. а) ; б) .

10. а) ; б) .

11. а) ; б) .

12. а) ; б) .

13. а) ; б) .

14. а) ; б) .

15. а) ; б) .

16. а) ; б) .

17. а) ; б) .

18. а) ; б) .

19. а) ; б) .

20. а) ; б) .

21. ; б) .

22. а) ; б) .

23. а) ; б) .

24. а) ; б) .

25. а) ; б) .

26. а) ; б) .

27. а) ; б) .

28. а) ; б) .

29. а) ; б) .

30. а) ; б)

Задача № 2. При яких значеннях а квадратична форма є додатно визначеною.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

Задача № 3. При яких значеннях а квадратична форма є від’ємно визначеною.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

Задача № 4. Побудувати матрицю Гессе для функцій у вказаних точках:

1. , М₀ (2,-1)

2. , М₀ (0,-1)

3. , М₀ (2,0)

4. , М₀ (2,-1)

5. , М₀ (2,-1)

6. , М₀ (2,-1)

7. , М₀ (-2,-1)

8. , М₀ (2,1)

9. , М₀ (2,-1)

10. , М₀ (2,1)

11. , М₀ (2,-1)

12. , М₀ (-2,-1)

13. , М₀ (0,-1)

14. , М₀ (2,-1)

15. , М₀ (2,-1)

16. , М₀ (2,0)

17. , М₀ (2,-1)

18. , М₀ (2,-1)

19. , М₀ (0,-1)

20. , М₀ (2,-1)

21. , М₀ (2,-1)

22. , М₀ (2,0)

23. , М₀ (2,-1)

24. , М₀ (-2,-1)

25. , М₀ (2,-1)

26. , М₀ (2,1)

27. , М₀ (0,-1)

28. , М₀ (2,-1)

29. , М₀ (2,0)

30. , М₀ (2,-1)

Задача № 5. Розв’язати екстремальну задачу

1. a) 2. a) 3. a) 4. a) 5. a) 6. a) 7. a) 8. a) 9. a) 10. a) 11. a) 12. a) 13. a) 14. a) 15. a) 16. a) 17. a) 18. a) 19. a) 20. a) 21. a) 22. a) 23. a) 24. a) 25. a) 26. a) 27. a) 28. a) 29. a) 30. a)

б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б) б)