2015-06-30
1776
Цель транспортной логистики – обеспечение доставки грузов потребителю в заданном объеме, в заданный срок и с минимальными затратами.
Транспортная задача – это рациональное планирование перевозок с точки зрения поиска оптимального способа взаимодействия поставщиков материальных ресурсов с потребителями, обеспечивающего минимальную сумму транспортных расходов.
Пусть имеются три поставщика и четыре потребителя. Мощность поставщиков и спросы потребителей, а также затраты на перевозку единицы груза для каждой пары «поставщик - потребитель» сведены в таблицу поставок. В правом верхнем углу клетки стоит коэффициент затрат – затраты на перевозку груза от поставщика к потребителю. Определить минимальные затраты на перевозку материалопотока (F).
| Поставщик | Мощность поставщиков | Потребители и их спрос | |||||||
| Х11 | Х12 | Х13 | Х14 | ||||||
| Х21 | Х22 | Х23 | Х24 | ||||||
| Х31 | Х32 | Х33 | Х34 | ||||||
Решение
Алгоритм решения:
1. Найти в таблице поставок клетки с наименьшим коэффициентом затрат.
2. Сравнить максимально возможные поставки для этих клеток.
3. Выполнить максимальные поставки с наименьшими затратами.
4. Продолжая заполнение таблицы поставок распределить мощности поставщиков в соответствии со спросом потребителей.
Для указанной задачи:
1. x11 = min (60;20), x21 = min (120;20) = 20
20 штук товара в любую из указанных клеток, например в х21
Итог x21 = 20 F21 = 1 * 20 = 20
Спрос потребителя 1 удовлетворен.
2. Далее наименьшим коэффициентом затрат обладают две клетки:
х12 = х24 = 2
Сравним максимально возможные поставки для этих клеток:
для клетки х12 = min (60;110) = 60; для клетки х24 = min (120-20;110) = 100
Необходимо произвести поставку в клетку х24
Аналогично, продолжая заполнение таблицы поставок шаг за шагом получаем оптимальные поставки с минимальными затратами на их выполнение.
1. X12 = min (60;20) = 20 шт.
X21 = min (120;20) = 20 шт. F21 = 20 * 1 = 20 ден. ед.
2. X12 = min (60;110) = 60 шт.
X24 = min (100;110) = 100 шт. F24 = 100 * 2 = 200 ден. ед.
3. X12 = min (60;110) = 60 шт. F12 = 60 * 2 = 120 ден. ед.
4. X32 = min (100;50) = 50 шт. F32 = 50 * 3 = 150 ден. ед.
5. X34 = min (50;10) = 10 шт. F34 = 10 * 4 = 40 ден. ед.
3. X33 = min (40;40) = 60 шт. F33 = 40 * 7 = 280 ден. ед.
ΣF = F21 + F24 + F12 + F32 + F34 + F33 = 20 + 200 + 120 + 150 + 40 + 280 = 810 ден. ед.
Транспортная задача является задачей линейного программирования и может быть решена симплекс-методом. Ввиду специфики транспортной задачи для нее был разработан специальный метод решения – метод потенциалов.
Транспортная задача.
Минимизировать стоимость перевозки при распределении товара внутри города. Данные о наличии товара на складах, спрос потребителей и затратах на перевозку единицы груза от отдельного склада к отдельному потребителю приведены ниже в таблицах.
Вариант 1.
| Склады | Количество товара Б на складах | Потребители и их заказ | |||
Вариант 2.
| Склады | Количество товара Д на складах | Потребители и их спрос | |||
Вариант 3.
| Склады | Количество товара Ж на складах | Потребители и их спрос | |||
Вариант 4.
| Склады | Количество товара Д на складах | Потребители и их спрос | |||
Вариант 5.
| Склады | Количество товара Ж на складах | Потребители и их спрос | |||
Вариант 6.
| Склады | Количество товара А на складах | Потребители и их спрос | |||
Вариант 7.
| Склады | Количество товара В на складах | Потребители и их спрос | |||
Вариант 8.
| Склады | Количество товара Б на складах | Потребители и их спрос | |||
Вариант 9.
| Склады | Количество товара Г на складах | Потребители и их спрос | |||
Вариант 10.
| Склады | Количество товара Ж на складах | Потребители и их спрос | |||
