Координатно-независимые точечные преобразования

Самыми простыми с точки зрения технической реализации являются координатно-независимые точечные операции. Здесь функция тождественна самой себе для любых значений аргументов x и y:

,

поэтому координатные аргументы в ее обозначении можно не указывать.

Если функция является линейной:

, (4.2)

где a и b - некоторые константы, то имеет место линейное точечное преобразование. Линейные точечные преобразования осуществляют изменение контраста изображения (при ) и его среднего уровня яркости (), либо инверсию изображения (при ). Такие операции в основном предназначены для улучшения визуального восприятия цифрового изображения на индикаторе, а также для нормировки изображения с целью наилучшего использования ограниченной разрядности видеопамяти (обычно не более восьми).

Чаще при обработке изображений используют нелинейные точечные операции, которым соответствует нелинейная функция . Так как для нелинейных преобразований не существует универсальной формы записи, то приведем лишь наиболее типовые примеры: пороговая обработка, квантование, яркостный срез, табличное преобразование яркости. На рис.4.1 показаны характерные виды функции , соответствующие перечисленным примерам, а на рис. 4.2 - результаты преобразований тестового изображения.

Рис. 4.1. Передаточные характеристики системы нелинейного преобразования изображений

Пороговая обработка (рис. 4.2,б) и яркостный срез (двухпороговая обработка) (рис. 4.2,в) используются для преобразования полутонового изображения в двухградационное (бинарное) изображение и используется чаще всего на заключительном шаге этапа предварительной обработки для подавления фона и выделения областей расположения полезных объектов, а также для обнаружения контрастных по отношению к фону точечных ориентиров.

Квантование (рис. 4.2,г) применяется для рационального сокращения разрядности представления изображения. Например, среднее отличие яркости большинства видимых астроориентиров значительно меньше, чем отличие их яркости по отношению к неинформативному фону, поэтому выделение большого числа разрядов на представление несуществующих яркостей в изображении звездного неба нецелесообразно.

а) б)

в) г)

д)

Рис. 4.2. Координатно-независимые точечные преобразования: а) исходное тестовое изображение, б) результат однопороговой обработки, в) результат двухпороговой обработки (яркостный срез), г) результат квантования на шесть уровней яркости д) результат табличного преобразования яркости

Табличный тип преобразования яркости изображения является наиболее общим для цифрового изображения и для него справедливо все, касающееся других точечных операций. Отметим лишь, что любое табличное преобразование изменяет долю элементов изображения с той или иной яркостью и поэтому его применяют для желаемого видоизменения гистограмм распределения яркостей исходного изображения.

Координатно-зависимые точечные преобразования. Более сложными являются координатно-зависимые точечные преобразования. Здесь каждому элементу с координатами ставится в соответствие своя функция . Эту функцию, например, можно задать полем коэффициентов и или найти закономерность между значениями коэффициентов a, b и координатами и описать ее в виде функциональной зависимости.

Практическое значение такой вид операций находит при компенсации яркостных искажений, вносимых телевизионными датчиками (рис.4.3). Дело в том, что большинство датчиков изображения, снабженных линзовыми объективами, имеют неоднородную, спадающую к границам кадра чувствительность. Вызванные этим яркостные искажения стараются скомпенсировать в предварительном видеоусилителе каждой телевизионной камеры, изменяя его коэффициент усиления согласованно с законом считывания данных с фоточувствительной мишени. Однако в рамках фиксированной электронной схемы полностью это не удается из-за индивидуальных дефектов каждой линзовой системы и фотомишени. Устранение оставшихся искажений выполняют уже алгоритмически в цифровом виде на перепрограммируемых устройствах, не требующих переделки принципиальной схемы.

а) б) Рис. 4.3. Координатно-зависимые преобразования: а) исходное изображение; б) результат преобразования оптической системой с ниспадающей к краям кадра передаточной характеристикой

Если поля коэффициентов и рассматривать как другие изображения, то легко провести аналогию между линейными координатно-зависимыми преобразованиями и операциями сложения и умножения двух и более кадров изображения.