CptDHM WfoptMI

-"------ 1----- "----- 1----- 1----- '------ 1—►Ho-.p

12 3 5 6 7 8

(i-2e/Vn ц-Зо/Vn

_ят ftoMM npeeynpn-

"" ------------ 1фСМ1Ч0

_ Чамнфамчо

Рис. 7.7. Контрольная карта Шухарта выборочного среднего

предпринимаются немедленные действия по остановке процесса производства и выявлению неисправностей. Если некоторое среднее значение лежит за пределами предупреждающих границ, следующая выборка производится сразу же, до момента проведения очередной выборки.

5. Если точки на графике образуют явный возрастающий или убывающий тренд, предпринимаются определенные меры даже в случаях, когда эти точки находятся в пределах предупреждающих границ. Этот тренд может оказаться индикатором наличия неслучайных причин, например, снижения параметров наладки станка.

Применение этой процедуры иногда приводит и к необоснованным остановкам технологического процесса, однако это случается крайне редко. Любые издержки, связанные с остановками процесса производства, будут больше, чем та экономия, которая может быть получена вследствие улучшения качества продукции.

Данная процедура в сущности представляет собой не что иное, как проверку гипотез, о которой шла речь в гл. 6. Нулевая гипотеза заключается в том, что технологический процесс находится под контролем, причем все технологические параметры соответствуют установленным производственным возможностям. Аль­тернативная гипотеза утверждает, что процесс не является контролируемым. Каждый раз, когда мы проводим выборку, осуществляется процедура проверки гипотез. Если выборочное среднее лежит за предупреждающими границами, Но отклоняется при 5%-ном уровне значимости. Если оно находится за пределами границ регулирования, мы отклоняем Hq при 2%-ном уровне значимости. С помощью контрольных карт можно без труда показать результаты периодически повторяю­щейся поовеоки гипотез.

214 4.2. Анализ данных как составная часть принятия решений

ГЗ Пример 7.3. Производится расфасовка чая в упаковки объемом по 125 г. Известно, что фасовочный станок работает со стандартным отклонением в 0,15 г. Для обеспечения необходимого веса достаточно наладить станок на среднее значение в 125 г. Через каждые полчаса производится случайная выборка объемом в 5 упаковок. Каждую упаковку взвешивают. Ниже приведены результаты шести последова­тельных выборок.

Номер выборки	/					в
Вес упаковки,г	125,1 125,3 125,1 124,8 125,1	124,9 125,0 125,1 124,9 124,7	125,2 125,1 125,3 125,0 125,1	125,0 125,0 124,7 125,2 125,1	124,8 124,8 125,2 125,1 124,9	124,9 125,1 125,0 124,9 125,2

Построим по этим данным контрольную карту арифметического среднего и опишем функционирование процесса расфасовки. Решение

Центральная ось контрольной карты соответствует уровню ц = 125 г. Предупреждающие границы строятся на уровнях:

_М2х£=125±2х<$>.

т.е. для 124,866 г и 125,134 г.

Границы регулирования строятся на уровнях:

ц±3х4-=125±3х^4£,

т.е. для 124,80 г и 125,20 г.

Вычислим среднее значение каждой из выборок.

Номер выборки	/
Среднее значение, х, г	125,08	124,92	125,14	125,0	124,96	125,02

Нанесем средние значения на контрольную карту.

Среднее значение выборки 3 находится выше верхней предупреждающей границы, однако, среднее значение следующей выборки находится внутри кон­трольных границ и, следовательно, можно предположить, что поводов для беспо­койства нет. Предполагается, что выборка 4 производится сразу же после выборки 3, в которой были обнаружены некоторые отклонения параметра.

Гл. 7. Статистический контроль качества

								_ Вархнм граница
125,2-			в					регулирование В«ртм предупреж-
								дающая граница
125,1-	•
Стехя •ъсерки, g						•
	■			«,	i	i		1 ъ. ■ > Г
		•			в
12-4,9 •								г*иим првдупрсж-
								" ' дающая граница
12-4,8								Нмжмя граница

Рис. 7.8. Контрольная карта выборочного среднего

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ИЗМЕНЧИВОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Результатом процесса производства может быть выпуск изделий, параметры кото­рых в среднем удовлетворительны, однако возрастание значений относительно средней должно являться причиной для беспокойства. Производственные возмож­ности станка изменяются, и его работа становится неконтролируемой. Размеры значительной доли изделий могут оказаться слишком большими или слишком маленькими даже в случае, когда среднее значение является допустимым. Показа­тель размаха значений каждой выборки может использоваться при построении контрольной карты размаха, характеризующей изменения стандартного отклоне­ния. Эту карту строят строго с учетом данных контрольной картой среднего, а затем обе карты используются одновременно.

Размах = Максимальное значение Минимальное значение.

В основу контрольной карты размаха положено достаточно сложное распреде­ление, поэтому при определении положения линии центра предупреждающих границ и границ регулирования, используются специальные таблицы. Как правило, определяют только верхнюю предупреждающую границу и границу регулирования, поскольку в основном только большой размах приводит к осложнениям в техноло­гическом процессе. Однако иногда для выявления чрезвычайно низких размахов, которые могут означать либо улучшение процесса производства, либо наличие измерительной ошибки, используются и нижние границы контрольной карты.

216 4.2. Анализ данных как составная часть принятия решений

Положение каждой из прямых определяется следующим образом:

Центральная d_n x а, где п — объем выборки, о — стандартное отклонение

линия технологического процесса;

Верхняя предуп- rw х о отсекает 2,5% значений в верхней части распределения,
реждающая т.е. при условии нормального протекания процесса