Введение. Статистический анализ в предыдущих главах касался поведения отдельных переменных

Статистический анализ в предыдущих главах касался поведения отдельных переменных. Теперь перейдем к анализу поведения двух или более переменных и связи между ними.

Например, рассмотрим компанию, которая регулярно помещает рекламу на один из своих товаров в местную газету. Компания ведет записи ежемесячно о суммах денег, затраченных на рекламу и поступивших от продажи этого товара.

Если реклама эффективна, то можно предположить, что вероятно существует какая-то связь между затратами на рекламу и соответствующими ежемесячными объемами продаж. Предположим, что чем больше сумма затрат на рекламу, тем больше объем продаж (по крайней мере, в определенных пределах). Не существу­ет теоретической основы, исходя из которой мы могли бы написать уравнение, которое точно показало бы связь продаж с расходами на рекламу. Имеется ряд факторов, неразрывно связанных между собой, которые точно определяют ежемесячный объем реализаций. Это такие факторы, как цена товара, цена товара-конкурента, период времени, погодные условия. Тем не менее, если расходы на рекламу являлись бы главным фактором, определяющим продажу, то знание связи между этими двумя переменными было бы очень полезным для оценки объема продаж и соответствующего планирования финансовой политики компании.

Обычно для определения связи между переменными используется термин «ассоциация». Термин «регрессия» используется для описания природы связи, термин «корреляция» — для измерения тесноты связи.

Нам необходимо знать, например, сильная ли связь между ежемесячными расходами на рекламу и ежемесячным объемом продаж. Знание этого фактора может обеспечить надежную оценку продаж. Если связь слабая, то ее изучение обеспечивает только описание продаж при весьма низкой надежности этого описания.

Процедура анализа связи между переменными необходима для установления природы любой связи. Теперь мы может разработать математическое уравнение или модель для описания этой связи с математической точки зрения. Линейные уравнения — простейшие для анализа, поэтому мы постараемся описать связь между переменными посредством линейной модели. Этот процесс носит название построения линейной регрессии. Степень пригодности линейной модели к исход­ным данным является индикатором силы линейной связи между переменными, а следовательно, и надежности любых оценок, производимых при помощи этой модели. На этой стадии полезно графическое представление данных.

9 42 4.2. Анализ данных как составная часть принятия решений