Гл. 9. Временные ряды и прогнозирование

500 -

400 -

Оценки

Количество продукции, проданной за «аргал, тыс. шт.

Фактические значения

J___ 1__ 1__ 1_1___ I__ I__ I__ 1__|___ I__ L_J___ ь-

1234123412341
19X6 19X7 19X8

Квартал, год

Рис. 9.4. Фактические и десеаоналианрованиые квартальные объемы продаж компании Lewplan pic

Уравнение линии тренда имеет вид:

Т = а + b х —номер квартала,

где в и 6 характеризуют точку пересечения с осью ординат и наклон линии тренда. Для определения параметров прямой, наилучшим образом аппроксимирующей тренд, можно использовать метод наименьших квадратов. Таким образом, как мы знаем из предыдущей главы о линейной регрессии, уравнения для расчета пара­метров а и Ь будут иметь вид:

_b ^п£*у-2> 2>

п£х²-£х)² '

Еу ь£*

где х — порядковый номер квартала, у — значение (Т + Е) в предыдущей таблице. С помощью калькулятора подсчитаем:

5>-91. £х² = 819, £у = 4158,7, £ «У-32747,1. ⁿ⁼¹³
Подставив найденные значения в соответствующие формулы, получим:
b = 19,978, а = 180,046.

200 Ч. 2. Анализ данных как составная часть принятия решений

Следовательно, уравнение модели тренда имеет следующий вид: Трендовое значение объема продаж, тыс. шт. = 180,0 + 20,0 х номер квартала.