Сетевые графы

Первым шагом в анализе любого проекта является составление списка входящих в него операций. Детали такого списка зависят от специфики конкретного проек­та. Тем не менее во всех случаях необходимо выделить непосредственно предше­ствующую операцию или операции. Непосредственно предшествующими называ­ются операции, выполнение которых должно быть закончено прежде, чем может начаться данная операция. Например, при постройке дома крыша не может быть построена до того момента, пока не закончится возведение стен.

После того как составлен список, логическая последовательность выполнения операций может быть проиллюстрирована с помощью графа. Существуют различ­ные типы графов, но наиболее широкое применение получили так называемые вершинные и стрелочные графы. Однако каждый из них имеет свои преимущества и недостатки, и выбор того или иного графа является вопросом личных предпочте­ний или же определяется целью создания и использования данного графа.

Стрелочные графы

В этом типе графов (рис. 10.1) каждая операция представлена стрелкой. Длина стрелок значения не имеет. Направление стрелки отражает ход времени и обычно указывается слева направо. Начало и окончание каждой операции называются событиями и изображаются на графе кружочками или узлом.

О--------- ------- — <Э

Предшествующее Операция Последующее

Событие (начало) событие (окончание)

Рис. 10.1. Изображение операции на стрелочной графе

Операции обозначают буквой или словом, а события — числом. Поскольку любая операция характеризуется парой событий, ее можно также обозначать с помощью чисел, соответствующих этим событиям. Например, на рис. 10.1 опера­ция А означает то же самое, что и операция (1, 2). Одному узлу может соответст­вовать (входить или выходить из него) несколько операций. Событие, изображаемое на графе с помощью узла, не считается свершившимся до тех пор, пока не окончены все входящие в него операции. Операция, выходящая из некоторого узла, не может начаться до тех пор, пока не будет достигнуто начальное событие, т.е. пока не будут завершены все операции, входящие в узловое начальное событие.

Если операция С не может быть начата до момента окончания работ А и В, логическую схему данной ситуации можно представить графически следующим образом (см. рис. 10.2).

Начальным событием для С является конечное событие для А и В. Существенно, что в стрелочном графе сохраняется логическая зависимость операций. Иногда, чтобы достичь этого, необходимо включить в граф одну или более фиктивных логических операций.

Планирование в бизнесе

-0

Рис. 10.2. Логические взаимосвязи в стрелочном графе

. фиктивная логическая стрелка вводится в граф, если необходимо отразить, что некоторое событие не может появиться раньше другого события, а с помощью обычных стрелок, соответствующих операциям, этого сделать нельзя. Функция фиктивной логической операции состоит в том, чтобы показать последователь­ность появления событий.

Фиктивным логическим операциям ставится в соответствие нулевая продолжи­тельность выполнения, а изображаются они обычно пунктиром. Например, если работу С нельзя начать прежде, чем завершится операция А, а работу D нельзя начать до тех пор, пока не завершатся работы Л и В, соответствующий стрелочный граф будет выглядеть следующим образом:

О: -<р -0

I

I ФиГГИВМО! ПОГИЧвОЮ»