Плотность вероятности

Срок выполнения

Am Ь операции

Оптимистический Пессимистический

Наиболее вероятный

Рис. 10.17. Стандартное Р-распределение для времени выполнения операций

Гл.10. Сетевой анализ и календарное планирование проектов 337

Пику распределения соответствует наиболее вероятное время выполнения операции (т). Необходимо произвести оценку каждого из этих трех сроков для всех операций, входящих в граф.

Исходя из этих трех значений можно найти ожидаемую продолжительность операции (t) и ее дисперсию. Ожидаемая продолжительность операции определя­ется следующим образом:

а + 4 m + Ь 6

Соответствующая дисперсия ожидаемой продолжительности определяется по формуле:

*■№■

Время выполнения проекта можно найти непосредственно из графа, используя для этого ожидаемые значения продолжительности операций. Предполагается, что время выполнения проекта в целом распределено по нормальному закону.

В предположении, что сроки выполнения операций не зависят друг от друга, среднее значение нормального распределения определяется как сумма математи­ческих ожиданий продолжительности критических операций, а дисперсия — как сумма их дисперсии. Полученное нормальное распределение можно использовать для оценки вероятности завершения проекта к заранее установленной дате.

Алгоритм метода PERT аналогичен анализу сетевого графа с фиксированными значениями продолжительности операций.

1. Составить список всех операций, входящих в проект, с указанием непосред­
ственно предшествующих операций, а также оптимистического, наиболее
вероятного и пессимистического сроков их выполнения.

2. Построить сетевой граф.

3. В предположении, что время выполнения любой операции аппроксимируется
(^-распределением, оценить для каждой операции ожидаемое время ее вы­
полнения и его дисперсию.

А. Используя ожидаемые значения сроков выполнения операций, найти про­должительность проекта в целом.

5. Определить критические операции и критический путь.

6. С помощью значений дисперсии для критических операций оценить диспер­сию ожидаемой продолжительности всего проекта.

□ Пример 10.10. Процесс создания и серийного производства нового вида продукта компаний "ABC включает в себя следующие операции (см. табл. 10.13).

1. Определим ожидаемое число недель, необходимое для выполнения проекта. Какие операции являются критическими?

2. Какова вероятность того, что выполнение проекта займет более 16 недель?

Ч.З. Планирование в бизнесе

Таблица 10.13. Таблица операций и сроков их выполнения для примера 10.10