1) В общем случае , т.е. в общем случае перестановочное свойство умножения не выполняется.
Матрицы, для которых оно выполняется, называются перестановочными.
2) Сочетательное свойство: .
3) Распределительное свойство умножения относительно сложения:
4) Умножение на единичную матрицу не меняет матрицы: .
5) Умножение на нулевую матрицу дает нулевую матрицу: ;
замечание: из того факта, что произведение двух матриц равно 0, не следует обязательно, что либо одна из них, либо обе вместе равны 0.