Линейное программирование методом потенциалов в транспортных задачах

В транспортных задачах обычно имеется база А располагающих каким-либо количеством машин n и объекты (потребители) Б нуждающихся в этих машинах, количество потребляемых машин объектами Б (m).

Машины объектам Б нужны для выполнения запланированного объема работ.

База А и объекты Б заинтересованы в обеспечении min простоя машин которые зависят от плана распределения их по базам и объектам. В ЛП потенциалами являются некоторые числа U_Ai и U_Бj соответственно к базам и объектам. Сумма которых для клеток табличного плана содержащих цифры распределенных машин, применяется равным результатов времени простоев:

U_Аi+U_Бj=C_ij (12.1)

Там где в клетках табличного плана нет распределения машин по объектам эта сумма будет не более стоимости результатов (Cij*Хij)

UАi+UБj (Cij*Хij) (12.2)

План распределения машин по объектам отображенный в таблице планов все клетки которого отвечают условиям 12.1, 12.2 являются оптимальными.