В этом случае используем для расчета теплоотдачи у вертикальных стен печи формулу

Nu_в= f (Ra, C_t), (3.1)

где Nu_в , Ra_в , Nu и Ra – числа Нуссельта и Рэлея; l_в и n_в, Pr_в – коэффициент теплопроводности и кинематическая вязкость воздуха, критерий Прандтля для него (выбираются из таблиц [1] для теплофизических свойств воздуха); g – ускорение внешнего поля, g= 9,81 м/с²; a₂^верт – коэффициент теплоотдачи у вертикальных стен.

Если Ra_в>10⁹, то, учитывая нагревание воздуха, используем известную формулу

Nu=0,15×Ra^1/3× C_t =0,15× Ra^1/3 (3.2)

и получаем

× Ra^1/3, (3.3)

где T _в и T_w2 – термодинамические температуры воздуха в цехе (T _в=30+273,15=303,15 K) и наружной поверхности печи.

Величина коэффициента теплоотдачи для потолка печи при Ra>10⁹ рассчитывается по формулам

Nu=1,3×0,15×Ra^1/3× C_t =0,15× Ra^1/3 , где (3.4)

Ra_в . (3.5)

Отметим, что в качестве характерного размера выбрана ширина потолка a ₂, так как она меньше его длины согласно заданию. Далее, учтено также, что поверхность потолка теплая и при этом обращена кверху, что увеличивает интенсивность теплоотдачи на 30% по сравнению с теплоотдачей при свободной конвекции у вертикальной поверхности высотой a ₂ при Ra=idem.

× Ra^1/3. (3.6)

3.2. Коэффициент лучистого теплообмена α_л,2 между стенами цеха наружной поверхности печи

Коэффициент лучистого теплообмена a_л,2 между стенами цеха и наружной поверхности печи рассчитывается по формуле

, (3.7)

где, кроме перечисленного выше, – приведенная степень черноты системы тел «печь–цех», каждое из которых имеет степень черноты поверхности и , равна

. (3.8)

Примем, что отношение площади поверхности печи и цеха равно , и тогда с учетом исходных данных получаем

, (3.9)

. (3.10)

Примечание. Расчет величины , и α_л,2 возможен только при известной температуре наружной поверхности печи , достоверное значение которой может быть установлено только путем проведения излагаемого ниже расчета процесса стационарной теплопроводности через ограждение печи, в качестве которого выступают её стены и потолок.