Университетский кафетерий построен на самообслуживании, когда студенты выбирают блюда, которые хотят, а затем встают в одну очередь платить кассиру. Студенты прибывают со скоростью около четырех человек в минуту согласно закону Пуассона. Один кассир тратит 12 секунд на человека в соответствии с экспоненциальным распределением.
а) Какова вероятность того, что больше чем два студента находятся в системе? Больше чем три студента? Больше чем четыре?
б) Какова вероятность того, что система пуста?
в) Какое время будет в среднем стоять студент в очереди, прежде чем дойдет до кассира?
г) Каково число студентов в очереди?
д) Каково число студентов в системе?
е) Если добавить второго кассира (который будет работать так же, как и первый), каковы будут операционные характеристики, посчитанные в пп. «б», «в», «г» и «д»? Студенты ждут в одной очереди, и первый обслуживается освободившимся кассиром.
Задача 18.
Охарактеризовать состояние работ по графику Ганта.
Вариант 5