Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов

Для транспортной задачи разработано множество алгоритмов решения, наиболее применяемыми из них являются распределительный метод, модифицированный распределительный метод, метод потенциалов, метод дифференциальных рент, дельта-метод и др. Отличаются они по программе вычислений и показателям оценки плана.

Разберем алгоритм решения на примере простой задачи.

Задача 1

В хозяйстве имеется три склада, где хранится 600 тонн минеральных удобрений, в том числе на первом складе – 200 т, на втором – 150 т, на третьем – 250 т. На полях четырех севооборотов, удаленных на различные расстояния от этих складов, ведется посев озимой ржи с одновременным внесением удобрений. Потребность в минеральных удобрениях для озимых первого севооборота составляет 100 т, для второго – 150 т, для третьего –150 т и для четвертого – 75 т. Общая потребность в минеральных удобрениях составляет 475 т, то есть на 125 т меньше, чем имеется в наличии.

-5-

Следовательно, это открытая модель транспортной задачи. Решение сводится к нахождению неотрицательных значений неизвестных Xij, выражающих объемы перевозок, которые бы минимизировали общую сумму транспортных затрат.

Транспортные издержки перевозок удобрений со складов на поля приведены в таблице.

Транспортные издержки, руб/т