Математическая модель. Постановка задачи. Имеются N пунктов производства и M пунктов распределения продукции

Транспортная задача

Постановка задачи. Имеются N пунктов производства и M пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта производства в j-ый центр распределения Sij приведен в таблице 5.7. Кроме того, в i-ой строке указан объем производства в i-ом пункте производства, а в j-ом столбце указан спрос в j-ом центре распределения.

Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

Таблица 5.7

Стоимость перевозок

	Пункты распределения	Объемы про-ва
			…	M
пункты продажи		S11	S12	S13	…	S1M	а1
	S21	S22	S23	…	S2M	а2
…	…	…	…	…	…	…
N	SN1	SN2	SN3	…	SNM	аN
Объемы потребле-ния	b1	b2	b3	…	bM

Математическая модель.

Целевая функция определяется

где Sij –стоимость перевозки единицы продукции, а

Xij –объем перевозок с i-го пункта в j-й центр распределения.

При следующих ограничениях

Xij³0; i=1,…,N; j=1,…,M,

где Bj -спрос в j-ом центре реализации, а

Ai – объем производства на i-ом пункте производства.

Последовательность решения. (N=4 и M=4 (рис. 5.5)).

1. Ввести в ячейки А2:D5 стоимость перевозок единицы продукции.

2. Выделить под значения неизвестных (объемы перевозок) ячейки А8:D11.

3. В ячейки G8:G11 ввести объемы производства.

4. В ячейки А14:D14 ввести объемы потребления в пунктах распределения.

5. В ячейку Е12 ввести целевую функцию
= СУММПРОИЗВ (А2:D5; А8:D11).

6. В ячейки А12:D12 ввести формулы, определяющие объем продукции, ввозимой в центры распределения:

=СУММ(А8:А11)

=СУММ(В8:В11)

=СУММ(С8:С11)

=СУММ(D8:D11).

7. В ячейки Е8:Е11 ввести формулы, вычисляющие объем продукции, вывозимой с пунктов производства:

=СУММ(А8:D8)

=СУММ(A9:D9)

=СУММ(A10:D10)

=СУММ(A11:D11).

Рис. 5.5

8. В меню Сервис выбрать команду Поиск решения.

9. Ввести следующие параметры (рис. 5.6):

Рис. 5.6

10. Нажать кнопку Параметры и выбрать флажок Линейная модель.

11. Нажать кнопку Выполнить (рис. 5.7).

Рис. 5.7

Варианты для самостоятельной работы

Вариант 1

	Пункты распределения	Объемы про-ва
пункты продажи
Объемы потребле-ния

Вариант 2

	Пункты распределения	Объемы про-ва
пункты продажи
Объемы потребле-ния

Вариант 3

	Пункты распределения	Объемы про-ва
пункты продажи
Объемы потребле-ния

Вариант 4

	Пункты распределения	Объе-мы про-ва
пункты продажи
Объемы потребле-ния

Вариант 5

	Пункты распределения	Объе-мы про-ва
пункты продажи
Объемы потребле-ния