Пример расчета фундамента под колонну

Проектируемое здание - одноэтажный производственный корпус с пристроенным двухэтажным блоком вспомогательных помещений в г.Челябинск.

Габаритные размеры здания в плане по разбивочным осям составляют 29,5х48,0 м. Отметка планировки поверхности земли для промышленных зданий составляет -0,15 м.

Высота основного блока здания от спланированной поверхности земли составляет 18 м. Сварочный цех оборудован мостовым краном. Пролет сварочного цеха составляет 21 м. Высота блока вспомогательных помещений составляет 8 м. Блок вспомогательных помещений имеет подвал (отметка пола подвала -2,0 м).

Максимальная нагрузка на фундамент внутренней колонны по оси "Б", имеющей поперечное сечение 40х80 см, составляет 1140 кН/м; изгибающий момент 270 кНм; поперечная сила 8 кН. Сравнение вариантов фундаментов следует производить по наиболее нагруженному сечению №2 (ось "Б").

Абсолютная отметка планировки земли принимается как среднеарифметическая величина отметок устья скважин DL=(8,0+6,5+6,0+6,5+7,0)/5=6,8 м (разрезы по скважинам условно не приводятся).

Площадка строительства сложена насыпными грунтами мощностью слоя __-__ м, подстилаемые пластичной супесью (е =0,97, I_L =0,0, Ro =180 кПа) мощностью слоя __-__ м. На глубине __-__ м залегают сланцы с пределом прочности на одноосное сжатие, равным 15 МПа.

Нормативная глубина промерзания грунта основания определяется по формуле СНиП 2.02.01-83*:

где d_o - параметр, зависящий от вида грунта (для супесей d_o =0,28 м);

M_t - коэффициент, численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за зимний период (для г.Челябинска M_t =6,7+13,5+16,4+14,1+8,4=59,1 град.).

м.

Расчетная глубина сезонного промерзания грунта основания определяется по формуле:

где k_h - коэффициент, учитывающий влияние теплового режима здания на глубину промерзания грунта у фундаментов стен. Для зданий без подвала при температуре воздуха в помещении 18 градусов коэффициент k_h =0,6.

Расчетная глубина промерзания грунта d_f =0,6x2,15=1,29 м.

В качестве несущего слоя принят слой супеси. Глубина заложения фундаментов принимается исходя из конструктивных требований - заглубление подошвы фундаментов ниже пола рядом расположенного подвала на 1,2 м). Отметка подошвы фундамента принимается одинаковой с фундаментом по оси "В" и равной –3,15 м (отметка верхнего обреза фундамента составляет –0,15 м).

Требуемая площадь подошвы фундамента находится по формуле:

где NoII - расчетная нагрузка, приложенная к обрезу фундамента (1140 кН/м);

Ro - условное расчетное сопротивление грунта основания (180 кПа - по СНиП 2.02.01-83* при коэффициенте пористости 0,97);

g_m - средний удельный вес материала фундамента и грунта на его обрезах (22 кН/м³);

d₁ - глубина заложения фундамента от отметки пола (3,15 м).

м².

Принимаются унифицированные размеры подошвы фундамента 3,0х3,0 м (площадь подошвы фундамента 9,0 м²).

Определение расчетного сопротивления грунта основания по прочностным характеристикам:

где g_c₁, g_c₂ - коэффициенты условий работы грунта (g_c₁ =1,2 и g_c₂ =1,08);

К - коэффициент надежности по грунту (К =1);

М_g, М_q, М_c - коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения грунта под подошвой фундамента (16 градусов): М_g =0,36; М_q =2,43 и М_c =4,99;

b - ширина подошвы фундамента (b =3,0 м);

Коэффициент K_z =1 при b<10 м;

d₁ - расчетная глубина заложения подошвы фундамента d₁ =3,15 м;

g_II - среднее расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих непосредственно под подошвой фундамента (g_II =8,64 кН/м³ - с учетом взвешивающего действия воды);

g_II¹ - то же, залегающих выше подошвы фундамента в пределах глубины d₁ (18,0х1,0+8,64х2,0)/3,0=11,8 кН/м³ - с учетом взвешивающего действия воды);

C_II - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента (C_II =17 кПа).

Тогда расчетное сопротивление грунта основания R составит:

кПа.

Среднее давление под подошвой фундамента от внешних нагрузок (No_II), собственного веса фундамента (G_f) и грунта на его уступах (G_GR) определяем по формуле:

кПа.

Условие P_ср£R выполняется. "Недогруз" основания составляет 100х(239-196)/239=18 %. Размеры подошвы фундамента могут быть уменьшены. Принимаем размеры подошвы фундамента 2,7х2,7 м (7,29 м²). Тогда:

кПа.

Среднее давление под подошвой фундамента составит 1140/(2,7х2,7)+3,15х22=226 кПа. Условие P_ср£R выполняется. "Недогруз" основания составляет 100х(238-226)/238=5,0 %.

Изгибающий момент, приведенный к подошве фундамента, составляет 270+8х3,2=296 кНм.

При этом краевые давления на грунт по подошве фундамента составят:

- максимальное давление P_max=226+6х296/(2,7х2,7²)=316 кПа, что больше чем 1.2хR=1,2х238=286 кПа, что не допускается по нормам проектирования. Увеличиваем длину подошвы фундамента до 3,0 м. Тогда среднее давление по подошве фундамента составит 1140/(2,7х3,0)+3,15х22=210 кПа. Максимальное давление P_max=210+6х296/(2,7х3,0²)=283 кПа, что меньше чем 1.2хR=1,2х238=286 кПа;

- минимальное давление P_min=2х210-283=137 кПа > 0. Отрыва подошвы фундамента от грунта основания не происходит.

Краевые давления по подошве фундамента находятся в допустимых пределах. Размеры подошвы фундамента подобраны оптимально.

Определение осадки фундамента производится по методу послойного суммирования осадок.

Природные напряжения на уровне подошвы фундамента составляют 1,0х18,0+2,0х8,64=35 кПа. Дополнительные напряжения от нагрузки на уровне подошвы фундамента составляют Ро =210-35=175 кПа.

Величина осадки фундамента вычисляется по формуле:

где b - безразмерный коэффициент, равный 0,8; s_zpi - средние вертикальные (дополнительные) напряжения в i-том слое грунта; h_i и E_i - высота и модуль деформации i-го слоя грунта; n - число слоев грунта, на которые разбита сжимаемая толща грунта.

Расчет осадки фундамента выполнен с учетом наиболее невыгодного случая, когда толщина слоя супеси по геологическому разрезу имеет максимальное значение.

		Уд.вес	Е,	Природн.	0,2 zg	Коэф-т	s_zpi.	Осадка
Z, м	x	грунта,	МПа	давл,	кПа	a	кПа	слоя,
		кН/м³		кПа				мм
	0,000			35,00		1,000	175,00
0,50	0,370	8,64	8,00	39,32	7,9	0,972	170,04	8,63
1,00	0,741	8,64	8,00	43,64	8,7	0,845	147,90	7,95
1,50	1,111	8,64	8,00	47,96	9,6	0,673	117,85	6,64
2,00	1,481	8,64	8,00	52,28	10,5	0,519	90,82	5,22
2,50	1,852	8,64	8,00	56,60	11,3	0,399	69,91	4,02
3,00	2,222	8,64	8,00	60,92	12,2	0,311	54,50	3,11
3,50	2,593	8,64	8,00	65,24	13,0	0,247	43,21	2,44
4,00	2,963	8,64	8,00	69,56	13,9	0,199	34,87	1,95
4,50	3,333	8,64	8,00	73,88	14,8	0,163	28,61	1,59
5,00	3,704	8,64	8,00	78,20	15,6	0,136	23,83	1,31
5,50	4,074	8,64	8,00	82,52	16,5	0,115	20,11	1,10
6,00	4,444	8,64	8,00	86,84	17,4	0,098	17,18	0,93

Максимальная осадка фундамента по оси "Б" составляет 45 мм, что меньше допускаемой величины (80 мм) по приложению 4 СНиП 2.02.01-83*. Граница сжимаемой толщи основания находится на глубине 6,0 м от подошвы фундамента (относительная отметка –9,15 м).

Конструирование фундамента:

Геометрические размеры плиты фундамента – 2,7х3,0 м, высота – 0,45 м; размеры подколонника – 1,2х1,5 м, высота – 2,1 м; размеры промежуточной ступени – 2,1х2,4 м, высота – 0,45 м. Общая высота фундамента – 3,0 м.

Размеры стакана по низу – 0,5х0,9 м; по верху – 0,55х0,95 м. Глубина стакана – 0,95 м. Глубина заделки колонны в стакан фундамента – 0,9 м.

Определение стоимости работ по устройству фундамента (для сравнения вариантов) произведем по укрупненным показателям /8/ в табличной форме.

Наименование работ и формула подсчета объемов работ	Объем работ	Стоимость, руб.
Ед.изм.	Кол-во	Ед.изм	Общая
Разработка грунта в котлованах (4,0х4,5)х3,0=54	м²		2,3
Бетонная подготовка 2,9х3,2х0,1=0,93	м³	0,93	23,7
Монолитный фундамент (2,7х3,0+2,1х2,4)х0,45+1,2х1,5х2,1=9,63	-" -	9,63
Итого:
Всего бетона	м³	10,56