Криптоанализ алгоритмов с открытым ключом

Как и в случае симметричного шифрования, алгоритм шифрования с открытым ключом уязвим для лобовой атаки. Контрмера стандартная: использовать большие ключи.

Криптосистема с открытым ключом применяет определенные неинвертируемые математические функции. Сложность вычислений таких функций не является линейной от количества битов ключа, а возрастает быстрее, чем ключ. Таким образом, размер ключа должен быть достаточно большим, чтобы сделать лобовую атаку непрактичной, и достаточно маленьким для возможности практического шифрования. На практике размер ключа делают таким, чтобы лобовая атака была непрактичной, но в результате скорость шифрования оказывается достаточно медленной для использования алгоритма в общих целях. Поэтому шифрование с открытым ключом в настоящее время в основном ограничивается приложениями управления ключом и подписи, в которых требуется шифрование небольшого блока данных.

Другая форма атаки состоит в том, чтобы найти способ вычисления закрытого ключа, зная открытый ключ. Невозможно математически доказать, что данная форма атаки исключена для конкретного алгоритма открытого ключа. Таким образом, любой алгоритм, включая широко используемый алгоритм RSA, является подозрительным.

Наконец, существует форма атаки, специфичная для способов использования систем с открытым ключом. Это атака вероятного сообщения. Предположим, например, что посылаемое сообщение состоит исключительно из 56-битного ключа сессии для алгоритма симметричного шифрования. Противник может зашифровать все возможные ключи, используя открытый ключ, и может дешифровать любое сообщение, соответствующее передаваемому зашифрованному тексту. Таким образом, независимо от размера ключа схемы открытого ключа, атака сводится к лобовой атаке на 56-битный симметричный ключ. Защита от подобной атаки состоит в добавлении определенного количества случайных битов в простые сообщения.