Эффект Ганна

Ранее, когда мы рассматривали электропроводность, предполагалось, что величины s, μ_n, μ_p, встречающиеся в уравнениях

постоянны. Точнее говоря, предполагалась линейная зависимость плот­ности тока или характеристика скорости дрейфа от напряженности поля. К этим выводам мы пришли, значительно упростив реальные соотно­шения, описывающие процессы внутри кристалла.

Известно, однако, что волновой вектор , т. е. по существу вектор импульса, связан с величиной энергии сложным образом. Исследуем, например, случай, когда энергия заметно зависит от k, (рис.5-11). В этом случае имеются низко расположенные главная долина большой кривизны и высоко лежащая плоская дополнительная долина. Это относится, например, к случаю арсенида галлия. [В сложной системе кривых (k W) типа представленных на рис. 3-36 этот ход хорошо виден]. Если напряженность электрического поля равна нулю, то электроны частично находятся в главной долине, а частично в дополнительной, причем распределение зависит от температуры электронов и от различия уровней обеих долин. Если напряженность поля кристалла растет, то все больше и больше электронов поступает из нижней долины в верхнюю, так как при этом они могут поглощать энергию электри­ческого поля. По достижении известной напряженности поля можно сказать, что все электроны находятся в верхней долине. Однако электроны каждой из двух долин обладают,в корне различными свойствами. Для нас в этом отношении важнее всего, что эффективная масса (п. 3-4-7) обратно пропорциональна кривизне минимума энергии. Соответственно эффективная масса электронов, находящихся в главной долине, мала, следствием чего является их высокая подвижность. В противоположность этому эффективная масса электронов, находящихся в дополнительной долине, велика, что свидетельствует о низкой подвижности.

На рис. 5-12 представлены прямые, характеризующие зависимость плотности тока от напряженности поля для двух идеальных случаев, когда все электроны, участвующие в проводимости, находятся в нижней или верхней долине. Верхняя прямая хорошо соответствует фактическим соотношениям при малой, а нижняя — при более высокой напряженности поля. Естественно, существует также область, в которой электроны в зависимости от напряженности поля распределены между нижней и верхней долиной. Этой области присуща падающая характеристика, представленная на рис. 5-12, в соответствии с которой при возрастающей напряженности поля сила тока уменьшается. Формально плотность тока можно вычислить с помощью следующего выражения:

где среднюю подвижность , определяют из формулы

При этом n_о = n₁₊n₂ означает общее число всех электронов, участвующих в проводимости, и n₁ и n₂ — число электронов, находящихся в каждой из долин, зависящее от напряженности поля. Общепринято вместо зависимости плотности тока от напряженности поля представлять выражение для зависимости средней скорости дрейфа от напряженности поля в виде υ= Е.

Практическое значение описанного явления состоит в возможности использовать в соответствующей схеме элементы, обладающие падающей характеристикой, в качестве активного элемента, например, в качестве усилителя или генератора колебаний.

Для получения падающей характеристики необходимо выполнение следующих условий:

1. Температура должна быть как можно более низкой, потому что тогда все электроны в отсутствие внешнего напряжения будут находиться в нижней долине.

2. Эффективная масса электронов, находящихся в обеих долинах должна подчиняться неравенству

3. Разность энергетических уровней δW должна быть значительно меньше, чем ширина запрещенной зоны, чтобы не было пробоя при увеличении напряженности поля.

Предыдущие рассуждения основаны на предположении, что весь кристалл ведет себя идентично. Однако фактически явления значительно сложнее. Отрицательное значение дифференциальной подвижности μ_d = dυ/dЕ способствует образованию доменов, обладающих определенной конфигурацией напряженности поля или зарядов, которые эмиттируются катодом и движутся с определенной скоростью к аноду. Как только подобный домен достигнет анода, катод эмиттирует новый домен. Первым это явление обнаружил Ганн (в 1963 г.), и только позже было установлено, что наблюдавшееся им явление представляет собой следствие из основного вывода, рассмотренного выше и теоретически изученного еще в 1960 г.

Киреев