Задача 38. t0 = 100C – начальная температура капли

Дано:

δ = 1*10^-4 *№ = 6*10^{-4 м – размер капли}

t₀ = 10⁰C – начальная температура капли

t_Г = 1500⁰C - темпеартура газов

α =1,05

λ_Г = 0,04 Вт/(мК) – теплопроводность газа

с_К = 2,5 кДж/кг - теплоемкость топлива

γ = 1700 кДж/кг – теплота испарения топлива

t_К = 360⁰C - температура кипения капли

ρ_К = 900 кг/м³ – плотность топлива

Определить:

τ – время выгорания капли

Решение:

τ = ρ_К ((t_К - t₀)* с_К + γ)/(2* λ_Г *(t_Г - t_К)*0,001)*r₀²

r₀ = δ /2 = 0,0006/2 =0,0003 м

τ = 900* ((360-10)*2,5+1700)/(2*0,04*(1500-360)*0,001)*0,0003² = 2,29 с

Задача 39

Дано:

δ₁ = 1+№/10 = 1,6 мкм – размер частицы бурого угля

δ₂ = 10+№/10 = 10,6 мкм – размер частицы бурого угля

t₀ = 10⁰C – начальная температура капли

t_Г = 1300+№*10 =1360 ⁰C - температура сжигания

Топливо – бурый уголь

Определить:

К – константа химического реагирования

α _D - коэффициент реакционного газообмена

Решение:

Находим константу химического реагирования по формуле:

k= k₀*exp(-E/(RT))

E = 90000 кДж/кмоль – для бурого угля

k₀ найдем из уравнения:

lg(k₀) = 0.208*10^-4*E+1, откуда:

k₀ = 10^{(0.208*10-4*E+1 )} = 10^{(0,208*10-4*90000+1 )} = 745

Итак:

k= k₀*exp(-E/(RT)) = 745* exp(-90000/(8,31*(1360+273)) = 1,022

Находим коэффициент реакционного газообмена

α _D =Sh*D/ δ

D = 0,000016*(T/273)^1.9 = 0,000016*((1360+273)/273)^1.9 = 0,000478 м²/с

Находим коэффициент реакционного газообмена для частиц двух размеров:

α _D1 =Sh*D/ δ₁ = 2*0,000478/0,0000016 = 0,598

α _D2 =Sh*D/ δ₂ = 2*0,000478/0,0000106 =90,19