Решения пункта b)

Будем считать, что человек с номером N+i - это то же самое, что и человек с номером i.

Предположим, что как и в пункте a), что мы начали счет с первого человека, выбрасывали из круга M-того, и последний оставшийся в круге человек имеет номер K. Очевидно, что если бы мы начали счет со второго человека, то последний оставшийся в круге человек имел бы номер K+1,..., если с j-го, то K+j-1.

Если номер оставшегося человека L, то из равенства L=K+j-1 определяем номер j первого человека (если j<=0, то заменим j на j+N, считая как и раньше, что человек с номером N+j - это то же самое, что и человек с номером j).

Задача №19

Задана полоска длиной 2^k клеток и шириной в одну клетку. Полоску сгибают пополам так, чтобы правая половинка оказалась под левой. Сгибание продолжают до тех пор, пока сверху находится больше одной клетки. Необходимо пронумеровать клетки таким образом, чтобы после окончания сгибания полосы номера клеток в получившейся колонке были расположены в порядке 1,2,3,4,...,2^k.

Будем моделировать сложение полоски, затем пронумеруем получившуюся колонку клеток числами от 1 до 2ⁿ, после чего распечатаем числа, приписанные первой, второй,..., 2ⁿ-ой клетке исходной полоски.

Сначала создаем двусвязный список, состоящий из 2^k элементов. Поле next будет указывать на элемент находящийся под данным, а поле last - на элемент находящийся над данным. Для верхнего элемента last=0, а для нижнего next=n+1, где n-общее число элементов. Вначале длина верхней полоски равняется n элементов, после первого сгибания их она станет n/2, после второго - n/4, и т.д. Пусть в данный момент длина верхней полоски есть cn элементов. Значит нам необходимо cn/2 правых элементов опустить под cn/2 левых. Для этого запустим цикл, который будет менять i от 1 до cn/2 и на каждом шаге помещать (cn-i+1)-ю колонку элементов под i-ю, при этом порядок элементов в (cn-i+1)-ой колонке меняется на противоположный. После каждого сгибания cn уменьшается вдвое. Так продолжаем до тех пор пока cn>1.