Критика теории правдоподобия Поппера

Эпистемология Поппера и его последователей поставила акцент не на структуре науки, а на ее развитии. Чтобы решить, какая из теорий предпочтительнее, следует ответить на вопрос: почему? Почему коперниканская теория лучше птолемеевской, а теория Кеплера предпочтительнее теории Коперника, ньютоновская лучше кеплеровской, а эйнштейновская — прогрессивнее ньютоновской? Конечно, можно ответить, что каждая последующая теория объясняет больше и лучше предыдущей. Тогда уместен вопрос: а почему T ₂объясняет больше и лучше предыдущей T ₁?

На этот вопрос Поппер ответил теорией правдоподобия. Т ₂правдоподобнее T ₁, если все истинные следствия из T ₁ суть истинные следствия из Т ₂, а все ложные следствия из T ₁ суть истинные следствия из Т ₂, а из Т ₂извлекаемы следствия, неизвлекаемые из T ₁. Вооруженный таким критерием, ученый в состоянии выбрать более содержательную и более предпочтительную теорию, даже если ее истинность не установлена, как в случае с ньютоновской теорией — ложной в сравнении с релятивистской теорией Эйнштейна, но прогрессивной в сравнении с коперниканской. Тем не менее определения Поппера подвергнуты сомнению. В самом деле, в случае ложности теории А (например, ньютоновской), ее правдоподобие возрастает, по Попперу, в двух случаях: во-первых, если увеличивается ее истинное содержание A_V (т. е. ее истинные следствия) и одновременно не увеличивается ее ложное содержание A_F (т. е. ложные следствия); во-вторых, если уменьшается ее ложное содержание A_F и одновременно не уменьшается ее истинное содержание A_V.

Рассмотрим рис. 1. В прямоугольнике — все интересующие науку пропозиции. В большом круге — все истинные пропозиции, в маленьком — ложная теория A_F со множеством истинных следствий из A_V и ложных следствий из A_F.

690 Эпистемология после Поппера

Давид Миллер, Павел Тихи, Джон Харрис и Адольф Грюнбаум показали случаи, когда дефиниции Поппера не выполняются. В самом деле, увеличим правдоподобие теории А добавлением к А_V установленного истинного p рядом с V.

рис. 1

Тогда, если А ложно, то должно быть ложным и f в A_F, так что конъюнкция p ^ f — ложное высказывание (поскольку ложно f) как принадлежащее к A_F. Следовательно, очевидно, что, добавляя истинное высказывание р к A_V, мы добавляем соответственно ложное высказывание р ^ f к A_F, a это противоречит первой дефиниции.

рис. 2-3

Теперь попробуем увеличить вероятность А (рис. 3) путем выведения из Ар ложного высказывания q. Получится, что если А ложно, это значит, что в А_F содержится ложное высказывание f, поэтому f —> q есть истинное высказывание (ибо ложны и f и q).Мы видим, что, изымая ложное высказывание q из А_F, мы соответственно выводим и истинное высказывание f —> q из A_V, a это противоречит дефиниции 2.

Эти результаты (как, впрочем, и полученные другим путем) показывают несостоятельность попытки Поппера установить критерий прогресса строго логическим путем. При помощи дефиниций правдоподобия нельзя точно установить, какая из неистинных

О прогрессе науки 691

теорий вероятнее другой. В ложной теории, когда растет ее момент истины, увеличивается одновременно и ее ложный момент. При сокращении момента лжи убывает и истинность теории. Или, проще говоря, попперовская идея правдоподобия, согласно аргументам Миллера, Тихи и других, уравнивает теории Эйнштейна, Ньютона и Коперника. Однако с этим вряд ли кто согласится.