Модели, используемые для описания условий распространения радиоволн внутри зданий

Прием сигналов от удаленного внешнего источника внутри здания можно прогнозировать только в самых общих чертах. Помимо условий распространения радиоволн от передатчика к приемнику, определяемых высотой расположения пунктов, плотностью 1 характером застройки, на уровень сигнала существенным образом влияет конструкция здания и материал, а также положение приемника внутри здания. Учет вещ этих обстоятельств практически не возможен, так как внутри одного и того же помещения возможны такие расположения приемной аппаратуры, при которых прием может быть как хорошим, так и плохим, а иногда и совсем отсутствовать. Сложный интерференционный характер поля внутри помещения порождает резкие перепады в уровне принимаемого сигнала, превышающие зачастую 20 дБ, даже при небольшом перемещении приемника. Изменение частоты сигнала приводит к перераспределению полей, так что приемлемое ранее расположение аппаратуры может оказаться совершенно неудачным. Результаты измерений, приведенные в различных работах, трудно сопоставимы и могут казаться противоречивыми, если не учитывать крайнюю чувствительность пространственной интерференционной картины поля внутри помещения к изменению каких-либо условий передачи или приема сигнала.

Ослабление сигнала при прохождении внутрь зданий (сравнение уровня сигнала внутри здания с уровнем сигнала вне его на той же высоте) определялось Райсом на частотах 35 и 150 МГц. По оценкам "потери проникновения" составляют в среднем 22-24 дБ при среднеквадратическом отклонении 12-14 дБ. Отмечается также, что изменения, превышающие 20 дБ, иной раз наблюдаются при разнесении точек всего на несколько шагов. В целом же пространственные флуктуации сигнала в пределах одного этажа подчиняются логарифмически нормальному распределению. Наибольшее ослабление сигнала наблюдалось на первом этаже.

Измерения, выполненные Шеффердом в Вашингтоне на частотах 150, 450 и 900 МГц, указывают на почти линейную зависимость среднего уровня сигнала внутри здания от высоты расположения приемного пункта. Сравнивается средний уровень сигнала внутри здания последовательно на разных этажах с амплитудой сигнала на улице вблизи здания на высотах 1-1,5 м над поверхностью земли. На первом этаже сигнал внутри здания был ослаблен на 35 дБ на частоте 150 МГц. При поднятии приемного устройства внутри здания ослабление в среднем уменьшалось до 8 дБ на четырнадцатом этаже. На частотах 450 и 900 МГц соответствующие значения были близки и равнялись 28 дБ на первом и 0 дБ на четырнадцатом этажах.

Высотная зависимость ослабления внутри здания существенно зависит от высоты и плотности застройки. Измерения, выполненные Дьюрантом в Чикаго и Шаумбурге, где антенна базовой станции устанавливалась на высоте примерно 50 м над поверхностью земли на открытом месте (большей частью присутствовал прямой сигнал в точке приема на улице), подтвердили на частоте 900 МГц близкую к линейной высотную зависимость ослабления внутри здания (25 дБ на первом и 0 дБ на двенадцатом этажах) относительно уровня сигнала, зарегистрированного вблизи здания на улице. В то же время измерения в Манхеттене, где высота поднятия антенны была около 180 м (но в окрестности базовой станции в пределах полумили было много высотных зданий, создававших затенения в направлении на приемник, дают меньшее значение высотного градиента ослабления: 22 дБ на первом и 6 дБ на двадцатом этажах. Отмечается, что высота приемного пункта была еще недостаточна для выхода из тени, создаваемой окружающими зданиями. Здания в Манхеттене были 20- 80-этажные, в Чикаго - 8-16-этажные. "Потери проникновения" внутрь здания во всех случаях составляли от 10 до 30 дБ, но, как правило, на нижних этажах были больше (18-30 дБ). Распределение амплитуды сигнала было близким к логарифмически нормальному.

Эксперименты по определению затухания УКВ внутри зданий описаны также в книге [39]. Для измерений выбирались здания с известным уровнем напряженности поля снаружи на уровне 1,5 м от земли. Измерения в помещениях с помощью приемника-анализатора позволили получить значительную выборку затуханий поля УКВ, проникающего в помещения здания, каждое значение которой определялось как

(4.7)

где - медианный уровень напряженности поля снаружи здания уровне 1,5 м от земли, - медианный уровень напряженности поля внутри помещений зданий на уровне 1 м от пола.

Статистическую обработку выборок затуханий проводили для каждого вида помещений (первых и цокольных этажей, подвальных помещений) отдельно по классической схеме: полученные результатов по оценке затуханий для каждого типа помещений зданий группировали в интервалов и определяли их среднюю величину , число отсчетов в каждом 1-м интервале и его относительную величину (частность) . Далее определяли плотность частности .

На рис 4.12 представлены соответствующие гистограммы. Из приведенных графиков видно, что порядки величин "потерь проникновения" вполне соответствуют данным зарубежных авторов. Четко прослеживается также тенденция уменьшения относительного затухания при подъеме на более высокие этажи.

Во всех экспериментальных работах отмечается относительно слабая зависимость "потерь проникновения" от частоты сигнала для частот выше 30 МГц.

К настоящему времени нет удовлетворительных методов расчета среднего ослабления поля при проникновении его внутрь здания. Обращение к многослойным диэлектрическим структурам не порождает каких-либо надежд. Подгонка квадратичной формулы Введенского путем введения в нее эмпирических коэффициентов также не представляется перспективной, поскольку не может быть физически разумно истолкована.

Естественно предположить, что в среднем высотная зависимость поля внутри здания должна соответствовать высотной зависимости поля вне здания, отличаясь от нее на некоторый коэффициент. Это подтверждается качественным сопоставлением высотной зависимости в описанных работах с высотной зависимостью медианного значения напряженности поля в городе, установленной в общих чертах экспериментально.

1. Большинство моделей для расчёта радиотрасс внутри зданий основано на формуле распространения радиоволн в свободном пространстве

,

где - мощность передатчика;

- расстояние между передатчиком и приёмником

Однако, наличие стен, пола, предметов, людей и других объектов приводит к применению некоторых эмпирических моделей, основанных на многочисленных экспериментах.

Для таких трасс потери определяются выражением

,

где - расстояние между передатчиком и приёмником;

- расстояние прямой видимости;

- потери при распространении радиоволн на трассе прямой видимости длиной r₀.

В некоторых моделях n – постоянная величина и является функцией расстояния между приёмником и передатчиком. Он показывает с какой скоростью возрастают потери передачи от расстояния:

В интервале расстояний

- до r = 10 м n = 2,

- 10 м < r < 20 м n = 3,

- 20 м < r < 40 м n = 6,

- r > 40 м n = 12.

Важно правильно выбрать подходящее расстояние r₀ для исследования условий распространения. В сотовой связи с большими зонами действия обычно используется расстояние 1 км, в микросотовых системах много меньше – 100 м. Это расстояние должно соответствовать дальней зоне антенны для исключения эффектов ближнего поля.

Увеличение значения n с ростом расстояния связано с увеличением числа стен, отделяющих приёмную и передающую антенны.

Показатель n зависит от конкретных параметров среды распространения. Значения n для различных сред приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Среда   Показатель n Свободное пространство     Сотовая связь в городе   2,7-3,5 Сотовая связь в городе в тени   3-5 В зданиях при прямой видимости   1,6-1,8 Препятствия, загромождения в зданиях   4-6

Таблица 3.2

Материал	Коэффициент прохождения, %		Коэффициент отражения, %		Α
Гипсовая панель (s=1см)	42,5				0,98
Фибролит (s=1,9см)	4,5				0,8
Бетонная плита (s=10см)	0,0001				0,84

2. Явление реверберации

Если передающая антенна расположена внутри комнаты, то независимо от её положения многократное отражение радиоволн от стен, пола, потолка, мебели и других объектов приводит к увеличению мощности принимаемого сигнала по сравнению со свободным пространством. Это напоминает явление реверберации, хорошо изученное в акустике.

Реверберация – остаточный звук, при выключенном источнике за счёт переотражений.

Формула расчёта основных потерь имеет вид:

,

где R – коэффициент реверберации (коэффициент отражения)

,

где S – площадь поглощающей поверхности;

– средний коэффициент поглощения поверхности.

Значение потерь сильно зависит от – коэффициента поглощения строительных материалов и покрытий (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Материал		Коэффициент прохождения, %		Коэффициент отражения, %
Гипсовая панель (s=1см)		42,5				0,98
Фибролит (s=1,9см)		4,5				0,8
Бетонная плита (s=10см)		0,0001				0,84

В некоторых работах приведены результаты экспериментальных исследований электромагнитных свойств некоторых строительных конструкций (стен, перегородок и т.п.), а также свойства однородных строительных материалов – см. табл. в диапазонах волн 2 – 7 ГГц (табл. 1, 2).

При расчёте характеристик сигналов внутри зданий и помещений используются различные модификации лучевых методов, которые позволяют учитывать отражение радиоволн от стен, потолка, пола, местных предметов, дифракцию волн на дверях, окнах и другие явления, сопутствующие распространению радиоволн.

Таблица 1. Результаты измерений коэффициентов прохождения и отражения для различных материалов на двух частотах 2,3 ГГц и 5,25 ГГц.

Материал	Т (дБ)	R (дБ)
2,3 ГГц	5,25 ГГц	Δ	2,3 ГГц	5,25 ГГц	Δ
Оргстекло (7,1 мм)	-0,3560	-0,9267	0,5707	-12,23	-5,65	-6,5753
Оргстекло (2,5 мм)	-0,0046	-0,2041	0,1994	-21,69	-13,25	-8,4770
Жалюзи (закрытые)	-0,0016	0,0022	-0,0035	-30,97	-20,39	-10,578
Жалюзи (открытые)	0,0137	0,0315	-0,0178	-44,23	-46,95	2,7210
Красный кирпич (сухой)	-4,4349	-14,621	10,186	-12,53	-8,98	-3,5459
Красный кирпич (влажный)	-4,5119	-14,599	10,087	-12,52	-9,41	-3,1185
Ковер	-0,0271	-0,0056	-0,0214	-26,94	-18,7	-8,2710
Потолочное покрытие	-0,0872	-0,1795	0,0923	-21,07	-18,7	-2,3470
Ткань	0,0216	0,0133	0,0083	-41,70	-30,1	-11,570
Стекловолокно	-0,0241	-0,034	0,0099	-39,40	-28,8	-10,581
Стекло	-0,4998	-1,6906	1,1908	-11,29	-4,9	-6,3446
Линолеум	-0,0198	-0,1278	0,1081	-23,69	-16,0	-7,6690
Хвойная доска	-2,7889	-6,1253	3,3364	-17,45	-14,8	-2,689
ДСП	-1,6511	-1,9508	0,2997	-8,59	-14,1	5,5359
Фанера	-1,9138	-1,8337	-0,0801	-9,05	-30,5	21,42
Гипсовая плита	-14,863	-13,235	-1,6280	-2,38	-9,24	6,8587
Кафель	-2,2163	-1,4217	-0,7946	-6,24	-14,9	8,6093
Толь	-0,0956	-0,1341	0,0385	-28,88	-17,8	-11,067
Шлакоблок (сухой)	-6,7141	-10,326	3,6119	-7,67	-6,13	-1,5324
Шлакоблок (влажный)	-7,3527	-12,384	5,0313	-5,05	-7,55	2,5080

Таблица 2.Относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс потерь при f = 2 – 7 ГГц

Материал	Относительная диэлектрическая Проницаемость	Тангенс угла потерь
Оргстекло	2,74	3,2·10-4
Жалюзи (закрытые)	3,49	5,96·10-5
Жалюзи (открытые)	1,96	5,96·10-5
Красный кирпич (сухой)	5,86	1,16·10-1
Красный кирпич (влажный)	5,92	1,17·10-1
Ковёр	1,32	5,96·10-4
Потолочное покрытие	1,32	1,44·10-2
Ткань	1,49	5,96·10-5
Стекловолокно	1,02	9,21·10-4
Стекло	6,38	2,6·10-2
Линолеум	3,08	1,45·10-3
Хвойная доска	2,58	2,0·10-1
ДСП	2,7	1,1·10-1
Фанера	2,47	1,27·10-1
Гипсовая плита	1,07	4,29·10-1
Кафель	3,08	5,88·10-2
Толь	2,47	3,86·10-2

Метод параболического уравнения (по расчёту радиотрасс пролегающих в сильнопересечённой местности)

Donohue D.I., Kutter I.R. Propagation modeling over terrain using the parabolic wave equation. IEEE Trans. Antennas Propagat. 2000, vol. 42 No.2, pp 200 – 277.

Модели, позволяющие учесть дифракцию радиоволн на нескольких препятствиях – это модели Биллингтона, Эйнштейна – Петерсона и др.

Литература

1. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ. / под ред. У. К. Джейкса. М.: Связь. 1979. - 520с.

2. HataM. Empiricalformulaforpropagationlossinlandmobileradioservice / M. Hata //IEEE. Trans. Veh. Technol., 1980, V.VT-29, № 3, Pp. 317-325.

3. Бардин, Н.И., Дымович Н.Д. Распространение ультракоротких волн в условиях крупного города / Н.И. Бардин, Н.Д. Дымович //Электросвязь, 1964, №7 с. 15-18.

4. Трифонов, П.И. Затухание рассеянных сигналов УКВ при радиосвязи в большом городе/П.И. Трифонов //XВсесоюзнаяконф. По распространению радиоволн: Тезисы доклада (Иркутск 1972) М.: Наука, 1972, с. 138-140.

5. Гулянов, Ю.М. Система персонального радиовызова /Ю.М. Гулянов.М.: Радио и связь. 1988. – 168с.

6. Банченко, В.Е., Гайнутдинов Т.Х., Ерохин Т.А. Сочетание статистических и детерминистских методов расчета радио поля в городских условиях/В.Е.Банченко, Т.Х. Гайнутдинов, Т.А. Ерохин // Электросвязь, 1998, №4, с. 31-33.

7. Пономарёв, Л.И., МанкевичТ.Л. Моделирование радиотрасс мобильных систем связи. Успехи современной радиоэлектроники / Л.И.Пономарёв,Т.Л. Манкевич. 1999, №8, с. 45-58.

8. Lee,W.C. MobileCommunicationsDesignFundamentals, 2ndEdition. / W.C. Lee.MCGrawHill, NewYork, 1993.

9. Okamura, Y.,OhmoriE., KawanoT., FukudaK. Field strength and Its variability in VHF and UFH Land. Mobile Radio Service / Y. Okamura, E. Ohmori, T. Kawano, K. Fukuda // Review of the Electrical Communication Laboratory, Vol. 16, № 9-10, 1968, Pp. 825-873.

10. Mogensen, P.E., EggersP., JensenC., AndersenJ.B.Urbar Area Radio Propagation Measurements at 955 and 1845 MHz for small and Micro Cells / P.E. Mogensen, P. Eggers, C. Jensen, J.B. Andersen // Proc. Of IEEE Global Commun. Conference (GLOBECOM), Phoenix, 1991, Pp. 1297-1302.

11. Stuber, G.K. Principles of Mobile Communication, Kluwer Academic Publishers /G.K. Stuber. Boston, 1996.

1. Маковеева, М.М. Системысвязисподвижнымиобъектами: Учеб. Пособиедлявузов. / М.М, Маковеева, Ю.С. Шинаков – Радио и связь, 2002. – 440 с.

2. Ратынский, М.В. Основы сотовой сети / М.В. Ратынский – М.: Радио и связь, 1998. – 248 с.

3. Ли, У.К. Техника подвижной связи. / У.К. Ли – М.: Радио и связь, 1998.

4. Системы мобильной связи: учебное пособие для вузов / В.П. Ипатов, В.К. Орлов, И.М. Самойлов, В.Н. Смирнов; под ред. В.П. Ипатова. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 273 С.

5. Пономарёв, Г.А. Распространение УКВ в городе / Г.А. Пономарёв, А.Н. Куликов, Е.Д. Тельпуховский – Томск: «РАСКО», 1991. – 223 с.

6. COST – 231 – FinalReport. [Электронныйресурс] – Режим доступа: # “justify”>. Введенский, Б.А. Распространение ультракоротких радиоволн / Б.А. Введенский. – М.: Наука, 1973. – 408 с.

7. Дымов, А.В. Анализ методов моделирования распространения радиоволн диапазона 900 МГц в условиях города / А.В. Дымов, В.А. Тимофеев // Физический вестник ЯрГТУ им. П.Г. Демидова: сб. научн. Тр. – Ярославль: ЯрГТУ, 2006. – Вып.1. – С. 157-165.

8. Столингс, В.В. Беспроводные линии связи и сети,: Пер. с англ. / М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 640 с.

9. Дымов, А.В. Исследование распространения радиоволн в городских условиях в диапазоне 1800 МГц / А.В. Дымов, В.А. Тимофеев // Труды XIIIмеждународной научно – технической конференции «Радиолокация, навигация и связь». – Воронеж, 2007. – Т.1. –с. 611-616.

10. Николаев, В.И. Системы и средства сухопутной подвижной связи: учеб. Пособие / под ред. В.И. Борисова; - Воронеж. Гос. Техн. ун-т. Воронеж 2001. – 209 с.

11. Пономарёв, Л.И. Моделирование радиотрасс мобильных систем связи / Л.И. Пономарёв, Т.Л. Манкевич // Успехи современной радиоэлектроники. – 1999. №8. – с. 45-58.

12. Бардин, Н.И. Распространение ультракоротких радиоволн в условиях крупного города / Н.И. Бардин, Н.Д. Дымович // Электросвязь. №7 – 1964. – с. 17-25.

13. Черепкова, Е.Л. Распространение радиоволн / Е.Л. Черепкова, О.М. Чернышев. – М.: Радио и связь, 1984. – 272 с.

14. Дымов, А.В. Результаты моделирования распространения радиоволн в городских условиях с учётом рельефа местности / А.В. Дымов, Р.Ю. Козлов // Актуальные проблемы физики: Сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов и студентов. – Ярославль, 2003. – Вып.4.

15. Варакин, Л.Е. Статистическая модель многолучевого распространения УКВ в городе / Л.Е. Варакин // Радиотехника. – 1989. – №12. – с. 56-61.

16. Рекомендации ITU – Rp. 370.

17. Долуханов, М.П. Распространение радиоволн. Учебник для вузов. / М.П. Долуханов. – М.: Связь, 1972.

18. Шиллер, Й. Мобильные коммуникации.: пер. с англ. / Й. Шиллер М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. – 384 с.

19. Борисов, Б.Б. Особенности распространения миллиметровых волн в городе / Б.Б. Борисов, А.В. Соколов, В.В. Тарасов // XVВсесоюзн. конф. по распространению радиоволн: Тезисы докл. – М.: Наука, 1987.

20. Гуреев, А.В. Волноводная модель каналов в плотной городской застройке // Изв. вузов, Электроника. 2003 г. №3, 50-53 с.

21. Рекомендации МСЭ – PF/ 699 – 5

22. Ларин, Е.А. Расчет дифракционного ослабления радиоволн на приземных трасах над пересеченной местностью // Электросвязь 1997. – №1

23. Дымов, А.В. Исследование распространения радиоволн в городских условиях в зоне тени, создаваемой рельефом подстилающей поверхности / А.В. Дымов, Р.Ю. Козлов, В.А. Тимофеев и труды XIмеждународной научно – технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». – Воронеж, 2005. – Т.З. – с. 184-185.

24. Дымов, А.В. Метод оперативного расчета ослабления дециметровых волн в городской среде / А.В. Дымов, В.А. Тимофеев // Труды девятой международной научно – технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций». Казань, 2008. – Т.1. – с. 145-146

25. Пономарёв, Л.И. Моделирование Радиотрасс мобильных систем связи / Л.И. Пономарёв, Т.Л. Манкевич // Успехи современной радиоэлектроники. –1999. – №8. – с. 45-58.

26. Ikegami, F. Theoretical prediction of mean field strength on urban mobile radio / F. Ikegami, T. Takeuchi, S. Yoshida // IEEE Transactions on Antennas Propagation. – 1991. – V.39. – #3. – P. 299-302.

27. Hata, M. Empirical formula for propagation loss in land mobile radio services / M. Hata // IEEE Transactions on Vehicular Technology. – 1980. –V.29, #3. –P. 317-325.

28. Козлов, Р.Ю. Моделирование распространения радиоволн в городе с учетом рельефа местности / Р.Ю. Козлов, В.А. Тимофеев // Труды X международной научно – технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». – Воронеж, 2004. – Т.З. – с. 1845-1850.

29. Распространение ультракоротких волн в городах / А.Н. Куликов, Ю.В. Лаврентьев, Г.А. Пономарев, А.В. Соколов, Л.В. Федорова и др. // Итоги науки и техники, Радиотехника – 1991. – Т.42. – с. 196.

30. Электродинамика и распространение радиоволн / В.А. Неганов, О.В. Осипов, С.Б. Раевский, Г.П. Яровой. – М.: Радио и связь, 2005. – 686 с.

31. Яковлев, О.И. Распространение радиоволн / О.И. Яковлев, В.П. Якубов, В.П. Урядов, А.Г. Павелъев. – СПб. Ленанд, 2009. – 496 с.

32. Трифонов, П.Н. Пространственная напряженность поля УКВ в большом городе. /П.Н. Трифонов // Всесоюзная научная сессия, посвященная дню радио. Тез. Докл. 4.2. – М.: Радио и связь. 1982.