Алгоритм решения методом уступок

КУРСОВАЯ РАБОТА

Содержание

Содержание. 2

Область задачи. 3

Алгоритм решения методом уступок. 4

Требования. 5

Реализация. 6

Список литературы.. 11

Приложение. 12

Область задачи

Процедура решения многокритериальной задачи методом последовательных уступок заключается в том, что все частные критерии располагают и нумеруют в порядке их относительной важности. Вначале оптимизируют наиболее важный критерий, назначают величину допустимого снижения значения этого критерия и оптимизируют второй по важности частный критерий при условии, что значение первого критерия не должно отличаться от максимального более чем на величину установленного снижения (уступки). Эта величина характеризует отклонение приоритета одних частных критериев перед другим: чем уступки меньше, тем приоритет жестче. Затем назначают новую величину уступки, но уже по второму критерию, и находят максимум третьего по важности критерия при условии, чтобы значения первых двух критериев не отличались от ранее найденных оптимальных значений больше чем на величины соответствующих уступок.

Далее подобным же образом поочередно используются все остальные частные критерии. Оптимальной обычно считают любую стратегию, которая получена при решении задачи отыскания условного оптимума последнего по важности критерия.

Основным преимуществом метода уступок является то, что сразу видно, ценой какой «уступки» в одном показателе приобретается выигрыш в другом. Надо сказать, что свобода выбора решения, приобретаемая ценой даже незначительных «уступок», может оказаться существенной, так как в районе оптимума обычно эффективность решения меняется очень слабо.

Алгоритм решения методом уступок

Даны две целевые функции f₁ и f₂, направленные на max или min, и ограничения. При использовании в решении алгоритма уступок необходимо выполнить следующие действия:

1. Расположить критерии по значимости

2. Решить задачу симплекс методом по первому критерию

3. Сделать уступку по первому критерию

4. Ввести в задачу дополнительные ограничения, где значение

или

5. Решить задачу симплекс методом по второму критерию с дополнительным ограничением, получив

6. Возвратиться к третьему пункту алгоритма и задать

7. Обратиться к четвертому пункту алгоритма и ввести дополнительные ограничения на функцию

8. Новую задачу с дополнительными ограничениями решить по третьему критерию и т.д.

9. Процесс решения заканчивается, когда решение получено по всем критериям. В результате получается наименее экстремальное значение при условии гарантирования значений предыдущих критериев.