Расчет плиты по второй группе предельных состояний. 3.1 Расчет плиты по раскрытию трещин

3.1 Расчет плиты по раскрытию трещин

Изгибающий момент в расчётном сечении от практически постоянной комбинации нагрузок

Предельно допустимая ширина раскрытия трещин: ω_lim =0,4 мм

Проверяем ширину раскрытия трещин по упрощенной методике, пользуясь СНБ. Для сечений, армированных арматурой класса S800 при 0,5%≤q_l<1%, плечо внутренней пары сил определяется условием:

z=0,85d=0,85*190=161,5мм

Напряжение в растянутой арматуре определяется по формуле:

σ .

По таблице СНБ Ø_max=6мм и =522,99Н/мм², ω _k.lim= 0,4мм.

Принятый диаметр Ø12мм> Ø_мax=6мм.

Используем эффективный модуль упругости:

Предельное значение коэффициента ползучести ф(∞,t₀) определяем из монограммы (рис.4.16[4]).

При ;

RH=50% для t₀=30 сут, Ф(∞,t₀)=2,8.

Тогда

Коэффициент приведения

Для сечения с трещиной при использовании двухлинейной диаграммы деформирования высота сжатой зоны х_ll в общем случае может быть найдена из условия равенства статических моментов сжатой и растянутой зон сечения относительно нейтральной оси

;

Тогда .

При отсутствии расчетной арматуры в сжатой зоне. .

Подставляя значения, получим

где

напряжение в арматуре: .

Расчетную ширину раскрытия трещин определяем по формуле:

w_k=β∙S_rm∙ε_sm,

где S_rm – среднее расстояние между трещинами, определяемой по формуле:

S_rm= 50+0,25k₁k₂

при k₁=0,8 (для стержней периодического профиля),

k₂=0,5 (при изгибе), ρ_eff=

Средние относительные деформации арматуры

При β₁=1,0 (для стержней арматуры), β₂=0,5 (при практически постоянной комбинации нагрузок);

где

f_ctm=2,6 МПа – средняя прочность бетона на осевое растяжение;

W_c – момент сопротивления бетонного сечения.

Тогда

Тогда при β=1,7

значитпроверка по ширине раскрытия трещин выполняется.