Расчет и конструирование второстепенной балки

Определяем расчетные пролеты балки:

l ₀₂ = 6000 – 300 = 5700мм

l ₀₁ = 6000 – 0,5х300 – 250 + 0,5х120 = 5660мм

Вычисляем расчетную нагрузку на 1п.м. второстепенной балки:

- постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола:

g_f B = 3,47х2,3 = 7,98кН/м

- постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки

g_pr = (h_pb – h_pl) b_pb γ γ_f = (0,45 – 0,08)х0,2х25х1,1 = 2,04кН/м

- итого суммарная постоянная нагрузка на балку

g_pb = 7,98 + 2,04 = 10,02кН/м;

- погонная временная нагрузка

v_pb = vB = 10х2,3 = 23,0кН/м;

- Всего полная погонная нагрузка на балку

q_pb = (10,02 + 23)х0,95 = 31,37кН/м.

определяем значение изгибающих моментов и перерезывающих сил в расчетных сечениях второстепенной балки:

кНм;

кНм;

кНм;

Q_A = 31,37х5,66х0,4 = 71,02кН;

Q^Л_В = 31,37х5,66х0,6 = 106,53кН;

Q^ПР_В = 31,37х5,7х0,5 = 89,4кН.

Уточняем размеры поперечного сечения балки, принимая оптимальное значение ξ =0,35:

a_m = ξ(1 - 0,5 ξ) = 0,35(1 – 0,35 · 0,5) = 0,289

мм

h_pb = h ₀ + a = 403 + 35 = 438мм < 450мм, расхождение менее 10%, что допустимо, т.е. предварительно принятое значение высоты и ширины сечения балки является достаточным и окончательным.

При этом h ₀ = h – a = 450 – 35 = 415мм.

К расчету второстепенной балки монолитного перекрытия

Определяем размеры расчетных сечений

- уточняем ширину свесов, вводимых в расчет для пролетных сечений, имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки), установленных с шагом равным расчетному пролету второстепенных балок l ₀₂ = 5700мм.

мм;

< 2400мм.

(2400 мм – расстояние между осями второстепенных балок)

Принимаем:

- для пролетных сечений – b'_f = 2100 мм; h ₀ = 415мм; h'_f = 80 мм;

- для опорных сечений – b ´ h ₀ = 200 ´ 415мм.

Принимаем для расчета:

- арматуру класса А400 (А-III), R_s = 355 МПа, ξ_R = 0,531, a_R = 0,390

Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М ₁ = 91,36кНм и М ₂ = 63,7кНм.

Проверяем условие, определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.

Максимальный момент, воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'_f), равен

Нмм = 482кНм

Так как, М_f > М ₁ (и тем более М ₂), то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b ´ h ₀ = b'_f ´ h ₀ = 2100 ´ 415мм.

При этом:

- в первом пролете:

;

a_m < a_R = 0,390;

< ξ_R = 0,531

- во всех средних пролетах:

< a_R = 0,390

< ξ_R = 0,531

- для промежуточных опор (с обеих сторон):

М_С = М_В = 71,78 кН, а расчетное сечение – прямоугольное

b ´ h ₀ = b'_pb ´ h ₀ = 200 ´ 415мм.

< a_R = 0,390

< ξ_R = 0,531

Усилие, воспринимаемое сеткой над опорами В (С): R_sA_sВ = 355х584,8 = 207,6кН.

Назначение количества и диаметра стержней рабочей арматуры

А_{s 1} = 640мм² – принимаем 2 Æ22 А400 (А_{s 1} = 760мм²)

А_{s 2} = 470мм² – принимаем 2 Æ18 А400 (А_{s 2} = 509 мм²)

А_sВ = 584,8мм² – принимаем 2 сетки № 54

(2 A_s = 670,6 мм²); В = 3,56м.